Et bien étudie le signe de cette dérivée.
(pas bien compliqué ! tous les termes sont positifs)

oui mais comment prouver pour la puissance de quatre
merci

tout nombre élevé à une puissance paire est positif.
la dérivée est donc positive et la suite croissante.

ah oui  
excusez moi , j'avais un doute
merci beaucoup de votre aide

bonjour,
il demande de conjecturer les comportement des valeur prises par les termes de la suite (Un= 2n/n+2) lorsque n devient très grand ? ( je ne comprend pas cette question )
puis il nous demande de déterminer algébriquement le plus petit entier n0 tel que , pour tout entier n supérieur ou égale n0 on ait Un supérieur ou 1.995 ( est-ce qu'il faut faire un encadrement ou la limite de cette suite ?
merci d'avance pour votre réponse

bonjour julerkgm

si je comprends bien, tu as une liste de plusieurs petits exercices indépendants les uns des autres.
une des règles du site est un topic = 1 exercice  (et pas plusieurs)

pour la suite de ton dernier message : je pense que tu devrais demander à la modération de dupliquer vers un nouveau sujet (ne crée pas un nouveau sujet toi-même, ce serait du multi post)

ah zut, je me suis trompée de bouton :s

je voulais juste rajouter que pour avertir la modération tu as un lien en bas à gauche de la page  : "signaler un problème", et tu expliques simplement ton cas et ta demande.

nous, aidants, devons  respecter les consignes...

ps : écris toujours des énoncés complets sur les sujets, dès le départ.
a+

excusez-moi !!!
mais je ne trouve pas le lien qui indique signaler un problème en bas a gauche de la page  

ici :

Merci , mais il n'y a pas signaler un problème
ps: je n'arrive pas insérer l'image pour vous montrer

je viens de le faire pour toi.
le prochain modérateur qui passera verra mon message.

Merci Carita

je viens de tout bouger
1 sujet=1 exo

merci Malou

conjecturer les comportement des valeur prises par les termes de la suite (Un= 2n/n+2) lorsque n devient très grand ?

puis il nous demande de déterminer algébriquement le plus petit entier n0 tel que , pour tout entier n supérieur ou égale n0 on ait Un supérieur ou 1.995 ( est-ce qu'il faut faire un encadrement ou la limite de cette suite ?
merci d'avance pour votre réponse

pour la conjecture, on te demande la limite de la suite en infini.
tu peux utiliser un tableur.
ou bien
tracer la courbe de f(x) = 2x/(x+2), et observer ce qui se passe lorsque x tend vers l'infini.


pour la seconde question, pose une inéquation et résous-la.

_{je dois quitter, et laisse la main.}

Merci !!!

la suite Un semble converge vers 2 quand x tend vers l'infini
Pour l'inéquation , j'ai fait :

2n/n+2 supérieur à 1.995
2n supérieur à 1.995n + 3.99
n supérieur à  0.9975n+1.995
1n-0.99575n supérieur à 1.995
0.0043n supérieur à 1.995
n supérieur à 464 environ
donc n doit être supérieur à 464 pour que Un soit  supérieur à 1.995.
est- ce que cela est bon ?

salut



les fonctions sur strictement croissante sur

il en est de même de leur somme ...

Merci  carpediem  

j'ai fait une erreur
c'est plutôt 798
n supérieur à 798 donc Un supérieur à 1.995

oui
n₀ = 798

et ok pour ta conjecture.

MERCI Carita pour tout