Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. PremièreForum de première SuitesTopics traitant de suites [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau première
Partager :

Les suites numériques _ 1

Posté par
imenamrrr 22-09-22 à 08:52

Bonjour pourriez vous m'aidez s'il vous plais sur cet exercice
merci d'avance.
Exercice:

U0= 20
Un+1=Un - (n-4)^2

1. Calculer les quatres premiers termes de la suite.
2. Conjecturer le sens de variation.
3. Démontrer cette conjecture.

** Fichier supprimé **
Les suites numériques _ 1

Posté par
malou Webmasterre : Les suites numériques 22-09-22 à 08:57

Bonjour
remplace n par 0 dans ta formule....
et poursuis ainsi

Posté par
imenamrrrre : Les suites numériques _ 1 22-09-22 à 09:54

Pour la première question j'ai trouver

U0=20
U1= U0 - (n-4)^2 = 20 -( 0-4)^2= 4
U2= U1 - (n-4)^2 = 4 -(0-4)^2= -12
U3= U2 - (n-4)^2 = -12 -(0-4)^2= -28

Posté par
heklare : Les suites numériques _ 1 22-09-22 à 10:07

Bonjour

u_0=20

u_1=u_{0+1}$  donc   $ n=0\ ; \ u_1=u_0-(0-4)^2

u_2=u_{1+1}$  donc   $ n=1\ ; \ u_2=u_1-(1-4)^2

Revoir les calculs

Posté par
imenamrrrre : Les suites numériques _ 1 22-09-22 à 10:28

Mais je dois trouver les 4 premiers terme U0, U1, U2 et U3 pas n

Posté par
heklare : Les suites numériques _ 1 22-09-22 à 10:35

u_0  cela veut dire que dans u_n on a n=0

u_1  cela veut dire que dans u_n on a n=1 et dans u_{n+1},\ n=0

u_{70}  cela veut dire que dans u_n on a n=70

C'est bien pour cela que malou  8 :57 vous a dit de remplacer n par 0 dans la formule.

Posté par
imenamrrrre : Les suites numériques _ 1 22-09-22 à 12:09

avec la relations de récurrence on doit pas prendre le terme qui precedent a chaque fois?

Posté par
heklare : Les suites numériques _ 1 22-09-22 à 12:15

la relation de récurrence étant  u_{n+1}=u_n-(n-4)^2

Pour calculer u_{n+1}, on prend bien le précédent u_n  il faut aussi savoir ce que vaut n.

Posté par
imenamrrrre : Les suites numériques _ 1 22-09-22 à 12:24

U0=20
U1= 20 -( 0-4)^2= 4
U2=  4 -(0-4)^2= -5
U3= -5 -(0-4)^2= -9

C'est correcte pour les 4 premiers termes?

Posté par
heklare : Les suites numériques _ 1 22-09-22 à 12:41

pour u_1 oui car n vaut bien 0

pour les autres non, car n ne vaut plus 0 à chaque fois.
voir 10:07

Posté par
imenamrrrre : Les suites numériques _ 1 22-09-22 à 12:55

U0=20
U1= 20 -( 0-4)^2= 4
U2=  4 -(1-4)^2= -5
U3= -5 -(2-4)^2= -9

??

Posté par
heklare : Les suites numériques _ 1 22-09-22 à 13:01

Si je considère ce que j'ai dit 10 :07

u_2=u_1-(1-4)^2 \qquad u_2=4-(1-3)^2=

Posté par
littleguyre : Les suites numériques _ 1 22-09-22 à 13:06

Bonjour,

Une coquille dans la dernière égalité.

Posté par
imenamrrrre : Les suites numériques _ 1 22-09-22 à 13:07

du coup c faux?

Posté par
heklare : Les suites numériques _ 1 22-09-22 à 13:12

Oui

u_2=u_1-(1-4)^2 \qquad u_2=4-(1-4)^2=

Bonjour littleguy  et merci pour le signalement

Posté par
imenamrrrre : Les suites numériques _ 1 22-09-22 à 13:20

Mais c'est ce que jai ecris 12:52
U0=20
U1= 20 -( 0-4)^2= 4
U2=  4 -(1-4)^2= -5
U3= -5 -(2-4)^2= -9

Posté par
heklare : Les suites numériques _ 1 22-09-22 à 13:26

J'avais repris l'écriture de 12:24
maintenant c'est correct

Posté par
imenamrrrre : Les suites numériques _ 1 22-09-22 à 13:32

d'accord merci et donc comment je conjoncture le sens de variation?
Je dis tout simplement que la suite est croissante??

Posté par
heklare : Les suites numériques _ 1 22-09-22 à 13:34


20  ; 4  ;   -5  ; -9   Pensez-vous que cela croît ?  

Posté par
imenamrrrre : Les suites numériques _ 1 22-09-22 à 13:36

ahhh non désolé je voulais dire décroissante  

Posté par
heklare : Les suites numériques _ 1 22-09-22 à 13:42

Maintenant, démontrez-le.

Signe de la différence entre deux termes consécutifs

Posté par
imenamrrrre : Les suites numériques _ 1 22-09-22 à 13:43

j'ai pas compris ??

Posté par
heklare : Les suites numériques _ 1 22-09-22 à 13:47

Dans les trois exercices, vous en êtes au même point  sens de variation

On résout le 2 d'abord je vous ai donné un début

Posté par
imenamrrrre : Les suites numériques _ 1 22-09-22 à 13:54

On fait passer le Un de l'autre coter ?

Posté par
heklare : Les suites numériques _ 1 22-09-22 à 13:57

On calcule u_{n+1}-u_n

Posté par
imenamrrrre : Les suites numériques _ 1 22-09-22 à 14:07

Un + 1 - Un= -(n-4)^2 < 0

Un +1 < Un alors Un est décroissante

comme sa??

Posté par
imenamrrrre : Les suites numériques _ 1 22-09-22 à 14:13

??

Posté par
heklare : Les suites numériques _ 1 22-09-22 à 14:16

Aux remarques près  

(u_n) est décroissante ou mieux strictement décroissante

C'est ça.

Posté par
imenamrrrre : Les suites numériques _ 1 22-09-22 à 14:20

d'accord et pour la 3 on a deja dis quelle etais decroissante je dois faire quoi?

Posté par
heklare : Les suites numériques _ 1 22-09-22 à 14:24

question 2 on suppose que la suite est décroissante

question 3 on le démontre ainsi :

Pour tout n,

u_{n+1}-u_n=-(n+4)^2

u_{n+1}-u_n<0

La suite est strictement décroissante.

Posté par
imenamrrrre : Les suites numériques _ 1 22-09-22 à 14:27

ah daccord et c'est + 4 du coup pas -4

Posté par
heklare : Les suites numériques _ 1 22-09-22 à 14:31

u_{n+1}=u_n-(n-4)^2

donc u_{n+1}-u_n=-(n-4)^2

faute de frappe  c'est bien -4

Posté par
imenamrrrre : Les suites numériques _ 1 22-09-22 à 14:35

d'accord merci beaucoup

Posté par
heklare : Les suites numériques _ 1 22-09-22 à 14:38

De rien


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !