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Les suites numériques

Posté par Chocol8 gurl (invité) 11-09-04 à 13:30

Bonjour,
Voila mon problème est peut-être simple mais pour moi c'est un peu flou et je comprend ce que l'on veux de moi...Je sollicite donc votre aide pour pouvoir commencer mon DM, je ne demende pas forcément les réponses mais juste de l'aide car je doit bien avouer que je ne vois pas quoi faire...Car je ne comprend pas certains termes dans l'énoncée...

Voila le début de mon énnoncée et la question qui suit...

On considère la suite(S_{n,p})n1  définie parS_{n,p}= \sum_{k=1}^nkp Où p est un entier naturel.

on rappelle que 0!=1 par convention.
n1 n!=1x2x3x4x...x(n-1)xn

(np)=\frac{n!}{(n-p)!p!}       pour tout np

1. Exprimez Sn,0 en fonction de n

Posté par Chocol8 gurl (invité)Ce que j ai pensé... 11-09-04 à 13:49

Enfaite pour moi Sn,0 en fonction de n reviendrai enfaite à remplacer le p par le chiffre "0" dans notre suite....


Sn,0=\sum_{k=1}^n1???

ais-je bon ???

Posté par Emmylou (invité)re : Les suites numériques 11-09-04 à 13:51

Bonjour,

si j'en crois la notation, Sn,0 serait la k0 pour k allant de 1 à n

Or pout tout réel k, k0=1
En l'occurence, on aurait 1+1+1+1+1+...+1, n fois, donc S(n,0)=n

Je suppose...

Emmylou.

Posté par
charlynoodles
re : Les suites numériques 11-09-04 à 14:14

Bonjour ,

Sn,0=k0=(1)0+(2)0+(3)0+....+(n)0=1+1+1+...+1=n*1=n

Charly

Posté par Chocol8 gurl (invité)encore de l aide 11-09-04 à 14:51

Ok merci pour votre aide !!!J'ai qd même du mal à comprendre mais vous avez éclairé ce qui était flou!en 2. comme question on avait

2.Calcul de Sn,1=[ tex]\sum_{k=1}^n[ /tex] k : on fixe un entier n1 quelconque.

2.1Montrer que l'on a: \sum_{k=1}^n (k+1)²=\sum_{k=1}^n k² + 2\sum_{k=1}^n k+n.


===>J'ai donc fait<====

\sum_{k=1}^n (k+1)²=\sum_{k=1}^n k² + 2\sum_{k=1}^n k + \sum_{k=1}^n 1.

Etant donné que grace a votre aide j'ai appris que \sum_{k=1}^n 1=n alors :

\sum_{k=1}^n (k+1)²=\sum_{k=1}^n k² + 2\sum_{k=1}^n k+n.

---------------------------------------------

PAR CONTRE j'ai un problème franchement avec les ensembles alors j'aimerai ke lon mexplike komment fait ton pour kalkuler des suites grace a l'utilisation des ensembles! il parrait que c'est simple mais je n'y arrive pas...Tiens par exemple prenez la question 2.2 je pense qu'il faut utilisé le résultat de la 2.1 mais comment????

2.2 Montrer que l'on a: \sum_{k=1}^n (k+1)²=\sum_{k=2}^{n+1}

Posté par (invité)re : Les suites numériques 11-09-04 à 15:31

alors bon moi je pense kil fo fair...
\sum_{k=1}^n (k+1)²=\sum_{k=1}^n (k)² +2\sum_{k=1}^nk+n

après j'aurai pensé décomposer le 2\sum_{k=1}^nk

\sum_{k=1}^n (k+1)²=\sum_{k=1}^n (k)² +\sum_{k=1}^nk+\sum_{k=1}^nk+n

et puis j'aurais pensé remplacer le k par 1 soit :

\sum_{k=1}^n (k+1)²=\sum_{k=1}^n (k)² +\sum_{k=1}^n1+\sum_{k=1}^n1+n

et je croi ke cela donne


\sum_{k=1}^n (k+1)²=\sum_{k=1}^n (k)²+3n

c'est comme ça qu'il faut faire?? :S

Posté par Chocol8 gurl (invité)SUITES...je suis VRAIMENT plantée 11-09-04 à 16:18

Je sui désolée de reposter un autre message mais je suis très inqiète car j'ai essayé de faire mon exercice ds un autre post "les suites géométriques" et  personne ne ma aidé pour le corriger ou dire si il étai bon...je sais ke vs netes pa la pour faire le travail...mais j'espere que vous m'aiderez quand meme

merci davance...

*** message déplacé ***

Posté par (invité)re : SUITES...je suis VRAIMENT plantée 11-09-04 à 16:20

l'URL du sujet est https://www.ilemaths.net/sujet-les-suites-numeriques-13320.html

c'est la ke j'ai "écri le problem é ma réponse é je voudrai juste savoir si c'est juste le début....

*** message déplacé ***

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : Les suites numériques 11-09-04 à 16:57

Pfffffff

Le fait de poster un message à la fin d'un topic permet de faire remonter celui-ci tout en haut de la liste des messages pour continuer à demander de l'aide régulièrement sur un topic.

Le fait de faire du multi-post comme tu l'as fait entraîne (en plus de polluer le forum et d'un surcroit de charge de travail pénible pour nous) la fermeture du topic, et donc, plus personne pour t'aider !

Posté par chokol8 gurl (invité)Comment utiliser la lettre sigma dans un calcul de somme??? 11-09-04 à 17:27

Tout d'abord je tien à m'excuser davoir fait plusieurs post je n'était pas o courrant que cela créait la fermeture du topic....Je vais donc créer un autre message différant du précé&dant ne renvoyant à aucun topic...désolé encore de mon message précédant....

J'ai un probleme au niveau de l'utilisation du symbole sigma "" en effet je ne sait pas comment passer de n à n+1 en utilisant le symbole de la somme...

Je vous expose mon probleme

On sait que Sn,p=\sum_{k=1}^nkp est la suite avec p un entier naturel.

De plus, Sn,0=\sum_{k=1}^n10=n

On nous donne ensuite Sn,1=\sum_{k=1}^nk avec un entier n1.

on doit montrer que \sum_{k=1}^n(k+1)²=\sum_{k=2}^n

(on a démontré précédement que (\sum_{k=1}^n(k+1)²=\sum_{k=1}^n k² + 2\sum_{k=1}^nk+n)

Comment puis-je démontrer \sum_{k=1}^n(k+1)²=\sum_{k=2}^n k² ??? J'ai déjà essayer, en vain car je n'arrive pas a voir comment un n peut devenir un n+1.... Pouvez vous m'aider??? si oui je vous en serais très reconnaissante, merci.

*** message déplacé ***



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