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Niveau première
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Les suites numériques _ 2

Posté par
imenamrrr
22-09-22 à 08:47

Bonjour pourriez vous m'aidez s'il vous plais sur cet exercice
merci d'avance.

Exercice:

1- Wn = n^2+ 4n

2- Vn - n/4+1/3

3- U0= -10
Un+1= Un+n^2

** Fichier supprimé **

Les suites numériques _ 2

Posté par
malou Webmaster
re : Les suites numériques 22-09-22 à 08:59

Bonjour

quelle est la consigne ? qu'as-tu commencé ?

Posté par
imenamrrr
re : Les suites numériques _ 2 22-09-22 à 09:27

Je dois étudier les sense de variations des suites

Posté par
hekla
re : Les suites numériques _ 2 22-09-22 à 10:12

Bonjour

Comment l'étudie-t-on ?

Posté par
imenamrrr
re : Les suites numériques _ 2 22-09-22 à 10:24

Je sais pas

** Fichier supprimé **

Posté par
hekla
re : Les suites numériques _ 2 22-09-22 à 10:27

Que dit votre cours à ce sujet ?

Posté par
hekla
re : Les suites numériques _ 2 22-09-22 à 10:29
Posté par
imenamrrr
re : Les suites numériques _ 2 22-09-22 à 12:15

j'arrive vraiment pas a appliquer la leçon j'ai un devoir pour demain mais je ne comprend pas comment faire

Posté par
hekla
re : Les suites numériques _ 2 22-09-22 à 12:18

Dans l'exemple, on vous dit :  on calcule le signe de u_{n+1}- u_n

Positif croissante

Négatif  décroissante

Posté par
imenamrrr
re : Les suites numériques _ 2 22-09-22 à 13:22

Vous pouvez m'aider a faire la premiere suites pour voir comment faire les suivantes?

Posté par
hekla
re : Les suites numériques _ 2 22-09-22 à 13:28

u_{n+1}-u_n=(n+1)^2+4(n+1)-(n^2+4n)=

faites le calcul

Posté par
imenamrrr
re : Les suites numériques _ 2 22-09-22 à 13:51

(n+1)^2+4(n+1)+−1(n^2+4n)

=(n+1)^2+4(n+1)+−1n^2+−1(4n)

=(n+1)^2+4(n+1)+−n^2+−4n

=n^2+2n+1+(4)(n)+(4)(1)+−n^2+−4n

=n^2+2n+1+4n+4+−n^2+−4n

= n^2+2n+1+4n+4+−n^2+−4n

=(n^2+−n^2)+(2n+4n+−4n)+(1+4)

=2n+5

Comme sa??

Posté par
hekla
re : Les suites numériques _ 2 22-09-22 à 13:56

Pourquoi +-?

À la fin, on trouve bien 2n+5.

Quel est le signe ?

Posté par
imenamrrr
re : Les suites numériques _ 2 22-09-22 à 13:59

+?  
vous pouvez reecrire le calcul en plus claire jai pas compris votre remarque

Posté par
hekla
re : Les suites numériques _ 2 22-09-22 à 14:13

Citation :
+−
qu'est-ce que c'est ?


(n+1)^2+4(n+1)-(n^2+4n)

=n^2+2n+1+4n+4-n^2-4n

=n^2-n^2+2n+4n-4n+1+4

=2n+5

Il n'y avait que cela d'intéressant. Encore que l'on puisse supprimer la troisième ligne.

Posté par
imenamrrr
re : Les suites numériques _ 2 22-09-22 à 14:23

c'etait une faute de frappe donc pour la premiere c'est bon?

Posté par
hekla
re : Les suites numériques _ 2 22-09-22 à 14:28

Ce n'est pas fini. Quel est le signe de 2n+5 ?

Posté par
imenamrrr
re : Les suites numériques _ 2 22-09-22 à 14:30

+

Posté par
hekla
re : Les suites numériques _ 2 22-09-22 à 14:34

Pourquoi ?

Posté par
imenamrrr
re : Les suites numériques _ 2 22-09-22 à 14:46

car 2n +5

Posté par
imenamrrr
re : Les suites numériques _ 2 22-09-22 à 14:52

??

Posté par
hekla
re : Les suites numériques _ 2 22-09-22 à 14:54

Somme de deux nombres positifs

Posté par
imenamrrr
re : Les suites numériques _ 2 22-09-22 à 14:56

j'ai pas compris

Posté par
hekla
re : Les suites numériques _ 2 22-09-22 à 15:01

n étant un entier naturel, il est donc positif
5 est positif
la somme est donc positive

Posté par
imenamrrr
re : Les suites numériques _ 2 22-09-22 à 15:04

donc elle la suite est croissante

Posté par
hekla
re : Les suites numériques _ 2 22-09-22 à 15:05

Évidemment

Posté par
imenamrrr
re : Les suites numériques _ 2 22-09-22 à 15:08

donc pour la première j'ecris

(n+1)^2+4(n+1)-(n^2+4n)

=n^2+2n+1+4n+4-n^2-4n

=n^2-n^2+2n+4n-4n+1+4

=2n+5 >0

donc la suite est croissante

Posté par
hekla
re : Les suites numériques _ 2 22-09-22 à 15:10

Je préférerai

=2n+5

2n+5 >0 comme somme de deux termes positifs

donc la suite est croissante

Posté par
imenamrrr
re : Les suites numériques _ 2 22-09-22 à 15:15

d'accord

Posté par
hekla
re : Les suites numériques _ 2 22-09-22 à 15:17

Deuxième suite

Posté par
imenamrrr
re : Les suites numériques _ 2 22-09-22 à 15:22

Donc Vn= -n/4+ 1/3

Posté par
hekla
re : Les suites numériques _ 2 22-09-22 à 15:29

sens de variation ? même démarche.

Posté par
imenamrrr
re : Les suites numériques _ 2 22-09-22 à 15:32

decroissant

Posté par
hekla
re : Les suites numériques _ 2 22-09-22 à 15:34

Oui, mais il faut le prouver

Posté par
imenamrrr
re : Les suites numériques _ 2 22-09-22 à 15:39

-1/4n + 1/3

On change le signe

Posté par
hekla
re : Les suites numériques _ 2 22-09-22 à 15:43

on calcule toujours le signe de la différence


v_{n+1}-v_n=


>0 la suite est croissante

<0 la suite est décroissante

Posté par
imenamrrr
re : Les suites numériques _ 2 22-09-22 à 15:46

Vn+1-Vn= -n/4+ 1/3 < 0

Alors la suite Vn est decroissante?

Posté par
hekla
re : Les suites numériques _ 2 22-09-22 à 15:51

Vous avez écrit v_{n+1}-v_n=v_n   ce qui  est faux

Posté par
imenamrrr
re : Les suites numériques _ 2 22-09-22 à 15:54

mais je dois ecrire quoi

Posté par
imenamrrr
re : Les suites numériques _ 2 22-09-22 à 15:57

??

Posté par
hekla
re : Les suites numériques _ 2 22-09-22 à 15:58

Pour déterminer v_{n+1}  dans la definition de v_n on remplace n par n+1 et on simplifie.
Ensuite, on calcule  v_{n+1}-v_n

Posté par
imenamrrr
re : Les suites numériques _ 2 22-09-22 à 16:03

j'ai pas compris comment faire la 2 j'ai donc fait la 3

Un+1 -Un =+ n^2> 0
Donc Un est croissante

Posté par
hekla
re : Les suites numériques _ 2 22-09-22 à 16:15

parenthèses !

3  bien

2)      v_n=-\dfrac{n}{4}+\dfrac{1}{3}

Pour obtenir v_{n+1} on remplace n par  n+1.

On obtient :

 v_{n+1}=- \dfrac{n+1}{4}+\dfrac{1}{3}

maintenant on calcule v_{n+1}-v_n

Posté par
imenamrrr
re : Les suites numériques _ 2 22-09-22 à 18:10

Vn+1 - Vn = -n +1/4+ 1/3 >0

Posté par
hekla
re : Les suites numériques _ 2 22-09-22 à 18:20

Vous réécrivez mal v_{n+1} absence de parenthèses.

j'avais demandé v_{n+1}-v_n , c'est-à-dire


 - \dfrac{n+1}{4}+\dfrac{1}{3}-\left(-\dfrac{n}{4}+\dfrac{1}{3}\right)
 \\

Posté par
imenamrrr
re : Les suites numériques _ 2 23-09-22 à 07:33

donc après on met >0 avec Vn+1 entre parenthèse et c'est bon?

Posté par
malou Webmaster
re : Les suites numériques _ 2 23-09-22 à 08:23

Bonjour

on n'est pas sur des devinettes ici
alors, tu écris ton calcul, ensuite on verra



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