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Les suites numériques
(Un) est une suite arithmétique de raison r.
U0+U1+U2+…….+U19=670 et U19=62.
Calculer U0 et r
U18 = U19 - r
U17 = U19 - 2r
U16 = U19 - 3r
...
U0 = U19 - 19r
U0+U1+U2+…….+U19 = 20*U19 - (19r + 18r + ... + r) = 20.U19 - r(1 + 2 + ... + 19) = 20.U19 - ((20/2)*19)r
= 20U19 - 190r
20U19 - 190r = 670
20*62 - 190r = 670
190r = 570
r = 3
U0 = U19 - 19r = 62 - (19*3)
U(0) = 5
-----
Sauf distraction. 
Bonsoir,
U19=U0+19r=62 (1)
Somme des 20 1ers termes =670=20*(U0+U19)/2 (2)
Dans (2) tu connais U19 donc tu sors U0=.....=5
Et avec (1) tu trouves r=3
...sauf erreurs...
Salut.
salut
ne vaut il pas mieux faire le raisonnment a l'envers puisqu'on nous donne la valeur de U19 et non celle de U0 ?
U0+...+U19=S
U19+U18+...+U0=S
donc 2S=(U0+U19)+(U1+U18)+...(U19+U0)
U1+U18=U0+r+U19-r=U0+U19
de meme :
U2+U17=U1+U18=U0+U19
donc 2*S=20*(U0+U19)
donc S=10*(U0+U19)
or U0=U19-19*r
donc S=10*(2*U19-19*r)
de plus S=670 et U19=62
donc 10*(2*62-19*r)=670
donc 1240-190*r=670
donc r=3
comme U0=U19-19*r=62-19*3=5
conclusion r=3 et U0=5
a+
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