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Niveau première
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Les suites numériques _ 3

Posté par
imenamrrr
22-09-22 à 08:56

Bonjour pourriez vous m'aidez s'il vous plais sur cet exercice
merci d'avance.
Exercice:

Les suites (Un), (Vn) et (Wn) sont définies pour tout entier naturels n, par:

Un=1-3n ;  (Vn)= 1/4n^2 -n ;  Wo =2
                                                                 Wn+1= Wn+3


1. Compléter le tableau
2. Etudier le sens de variation de la suite Wn

Posté par
malou Webmaster
re : Les suites numériques 22-09-22 à 09:01

Bonjour

quel tableau ? et surtout qu'as-tu fait ? car je vois que tu postes tous tes exercices sans jamais les avoir commencés...

Posté par
imenamrrr
re : Les suites numériques _ 3 22-09-22 à 09:26

Bonjours jai mis le tableau en pdf.
Enfaite je sais pas par quoi commencer

Posté par
imenamrrr
re : Les suites numériques _ 3 22-09-22 à 10:34

??

Posté par
hekla
re : Les suites numériques _ 3 22-09-22 à 10:36

Oui, on peut se poser la question, où est le tableau ?

Posté par
imenamrrr
re : Les suites numériques _ 3 22-09-22 à 12:07


  n                0                1               2              3

Un

Vn

Wn          

Posté par
hekla
re : Les suites numériques _ 3 22-09-22 à 12:22

C'est une manière différente de demander de calculer les quatre premiers termes

les deux premières sont définies explicitement. On remplace n par sa valeur
la dernière par récurrence

Posté par
imenamrrr
re : Les suites numériques _ 3 22-09-22 à 12:33

Pour la suite Un j'ai trouver

Uo= 1-3 X 0= 1
U1= 1-3 X 1= -2
U2= 1-3 X 2= -5
U3= 1-3 X 3= -8

Pour la suite Vn je sais pas comment faire avec la fraction

Posté par
hekla
re : Les suites numériques _ 3 22-09-22 à 12:38

\dfrac{1}{4}=0,25 si vous préférez

la suite s'écrit (v_n)  parenthèses obligatoires sinon c'est le terme de rang n

Posté par
imenamrrr
re : Les suites numériques _ 3 22-09-22 à 12:52

C' est correcte pour la suite Un du coup?

Et pour la suite (Vn) j'ai pas trop compris j'ai trouver

(Vo)= 0,25 X 0^2 - 0= 0
(V1)= 0,25 X 1^2- 1 = - 0,75 ( pas un entier?)
(V2)= 0,25 X 2^2- 2= -1
(V3)= 0,25 X 3^2- 3= - 0,75 (??)

Posté par
hekla
re : Les suites numériques _ 3 22-09-22 à 12:58

Vous n'avez pas lu ma remarque précédente sur l'écriture d'une suite.

pour  (u_n)  les quatre premiers sont corrects

Pourquoi ? on a des éléments de \R il n'y a que l'ensemble de départ qui sont des entiers naturels.

pour (v_n) oui

Posté par
imenamrrr
re : Les suites numériques _ 3 22-09-22 à 13:16

Donc pour la suite (Vn) c'est correcte aussi

Posté par
hekla
re : Les suites numériques _ 3 22-09-22 à 13:23

J'avais dit oui  c'est correct

Posté par
imenamrrr
re : Les suites numériques _ 3 22-09-22 à 13:24

Mais c'est possible d'avoir la meme reponse pour (V1) et (V3)

Posté par
hekla
re : Les suites numériques _ 3 22-09-22 à 13:32

N'aviez-vous pas vu des fonctions du second degré en seconde ?
Il y a bien des nombres qui ont même image.

Pour les termes de la suite, il ne faut pas de parenthèses.

Posté par
imenamrrr
re : Les suites numériques _ 3 22-09-22 à 13:41

d'accord et pour la suite Wn c'est correcte?

W0= 2
W1= 2+3= 5
W2= 5+3=8
W3= 8+3= 11

Posté par
hekla
re : Les suites numériques _ 3 22-09-22 à 13:44

Bien

sens de variation de  (w_n)

Posté par
imenamrrr
re : Les suites numériques _ 3 22-09-22 à 13:56

il est croissant?

Posté par
hekla
re : Les suites numériques _ 3 22-09-22 à 13:58

C'est ce que vous avez à démontrer.

w_{n+1}-w_n=

Posté par
imenamrrr
re : Les suites numériques _ 3 22-09-22 à 14:09

Wn +1 -Wn = +3> 0

Posté par
hekla
re : Les suites numériques _ 3 22-09-22 à 14:13

conclusion

Posté par
imenamrrr
re : Les suites numériques _ 3 22-09-22 à 14:21

Wn >0 alors Wn est décroissante

Posté par
hekla
re : Les suites numériques _ 3 22-09-22 à 14:26

Soit il faut mieux apprendre le cours  soit il faut faire davantage attention

La conclusion n'est pas celle que vous aviez dite.

Posté par
imenamrrr
re : Les suites numériques _ 3 22-09-22 à 14:29

croissante* oui je me suis embrouiller avec l'autre exercice

Posté par
hekla
re : Les suites numériques _ 3 22-09-22 à 14:33

C'est pour cela, qu'il valait mieux terminer un exercice qu'en faire 3 en même temps.

La suite est croissante ou strictement croissante.

Posté par
imenamrrr
re : Les suites numériques _ 3 22-09-22 à 14:35

elle est croissante

Posté par
hekla
re : Les suites numériques _ 3 22-09-22 à 14:40

Ce n'était pas une question puisque l'on a >0, on peut dire l'un ou l'autre.
Cela dépend du contexte

Posté par
imenamrrr
re : Les suites numériques _ 3 22-09-22 à 14:42

ah d'accord merci

Posté par
hekla
re : Les suites numériques _ 3 22-09-22 à 14:53

De rien



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