Bonjour,

Bonjour sylvieg
J'ai fait la différence Hn-Hn+1 pour trouver qu'il est décroissante et minorée
Mais j'ai pas trouver de solution
Peut-tu m'aider s'il te plaît

??

Bonjour,
en l'absence de Sylvieg (qui continuera dès qu'elle revient)

montrer que la différence de deux termes successifs décroit vers 0 ne prouvera rien du tout pour la convergence ou divergence de H_n

l'idée est de montrer que H_n est supérieure à une (autre) suite divergente
pour cela de regrouper les termes de H_n par paquets :

H_n = 1 + 1/2 + (1/3+1/4) + (1/5+1/6+1/7+1/8) + ( ...

et de montrer que chaque paquet est > quelque chose
donnant
H_n > 1 + 1/2 + (??) + (??) + ... qui soit "notoirement" divergente

je doute qu'une telle astuce soit imaginable sans guide au niveau Terminale.
d'où mon intervention donnant ce coup de pouce.

(il y a d'autres méthodes, en utilisant des intégrales par exemple)

Bonjour mathafou
Pas de problème, je ne suis intervenue que pour râler...

Anbaw2004 est un habitué de l'absence de formule de politesse au début de son 1er message, mais aussi des énoncés incomplets.

Sa suite (H_n) fait sans doute suite ( ) à d'autres questions.

Bonjour Sylvieg
avec d'autres questions précédentes dans l'énoncé, cela donnerait certainement le guide dont je déplorais l'absence ... conduisant au choix de la méthode "attendue"
je reste dans le coin , mais pas forcément devant mon PC
tu peux poursuivre selon les réponses de Anbaw2004

Bonjour mathafou
Y'a pas d'autre méthode
Et mercii infiniment