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Les suites numériques
Bonjour, je suis dans ma semaine confinée et cet exercice m'est demandé mais je ne parviens pas à le faire.
Fibonacci chercha à modéliser mathématiquement l'évolution d'un élevage de lapins.
Il considéra les deux hypothèses simplifiées suivantes:
° Un couple de lapins n'est pas en âge de se reproduire pendant ses deux premiers mois
° A partir de son troisième mois, un couple donne naissance à un nouveau couple de lapins.
1) D'après la description ci-dessous, donner les termes de u1 à u4
2) Donner une définition par récurrence de la suite de Fibonacci
3) Vérifier votre définition en calculant u6 et donner le nombre de lapins qu'il y aurait au bout de deux ans.
mon énoncé est bien complet, merci pour l'aide
Donc u1= 1 (couple)
u2= 1 (couple)
u3= 2 (couples)
u4= 3 (couples)
je ne suis pas sûr de moi pouvez vous me dire si j'ai raison.
donc u6= u5 + u4 = 5+ 3=8
au bout de deux ans --> 24 mois
u24= u23+u22
je ne peux pas savoir le nombre exacte si?
il faut donc que je calcule tous les u avant 21 pour trouver le résultat ou existe-t-il une autre méthode?
ou au tableur !
voire même à la main : moins de 24 additions (on connait déja les premiers Uk) ce n'est pas la mer à boire !
en tout cas on ne cherche pas midi à quatorze heures en essayant de calculer à l'envers à partir de la fin ni en faisant des additions à plus de deux termes à la fois
...
u24=u22+u21+u21+u20
je confirme qu'il n'existe pas "d'autre méthode" à ce niveau que de les calculer un par un (ou de les faire calculer par un esclave électronique convenablement dressé)
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