Au Sénégal on veut creuser un puit de 1, 10 m de diamètre pour un village de 125 personnes. Le cout du forage est fixé à 20 Euros pour le premier mètre creusé, 24 pour le second, 28 pour le 3ème et ainsi de suite...en augmenter de 4 Euros par mètre creusé.
Voila la question que je ne comprends pas...
Pour tout entier naturel non nul n on désigne par Sn le cout total en Euros d'un puits de n mètres. Determiner la prondondeur maximale que l'on peut atteindre avec un créditt de 3 240 Euros
Pouvez me dire aussi c'est mes reponses aux questions précédentes sont exactes...
On pose U0 = 20 ; U2 = 24 ...
1) Pour exprimer Un+1 en fonction de Un :
Un+1 = Un + 4
2) Un en fonction de n :
Un = 20 + 4n
Merci !
Les réponses aux 1) et 2) sont justes.
U0=20, mais ensuite tu as ecrit U2=24 mais c'est U1=24, U2=28; U3=32 etc...
Somme d'une suite arithmétique :
S= (n+1)(U0+rn/2) avec ici U0=20 et r=4
S=3240 (à ne pas dépasser !)
3240 = (n+1)(20+2n)= 2n²+22n+20
1610 = n²+11n
Polynome du second degré :
=11²-4*(-1610)=6440+121=6561=81²
deux solutions : n1=(-11-81)/2=-46
et n2=(-11+81)/2=35
Or on ne peut pas creuser un puits de -46 mètres.... la seule et unique solution est n=35 mètres de profondeur !
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