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Les suites - Taux des banques - Travail Bilan
Bonsoir et bonne année! J'ai un petit soucis sur un exercice sur les suites, donc toutes aides me serait bénéfiques!! Un grand merci d'avances à toute ceux ou celles qui m'aideras
Voici l'énoncé:
Une personne souhaite placer une somme d'argent dans une banque à un taux de 2 % par an et souhaite rajouter 500 € par an en plus.
À l'ouverture du compte, elle place 1000 €
Soit la suite (Un)désigne le montant à la n-ième année après avoir effectué l'ouverture du compte.
PARTIE 1 : calcul de un
1)Calculer u1, u2, u3
2)La suite u est-elle géométrique ? Exprimer Un+1 en fonction de Un
3)Compléter l'algorithme suivant de façon à obtenir en sorti le terme un.
_________________________
ALGORITHME:
Entrée
Saisir n
Initialisation
U prend la valeur 1000
Traitement
Pour i allant de 1 à ….
U prend la valeur …..
FinPour
Sortie
………..
_________________________
4)Soit la fonction f() = 1,02x + 500
a- À quoi correspond f(un)
b- Sur le graphique ci-joint, on a représenté les courbes de la fonction f et de la fonction g()=
Retrouver graphiquement les valeurs de la suite u.
••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••
J'ai déjà répondu à la question 1
u0 = 1000
u1 = 1000 * 1,02 + 500 = 1520
u2 = 2050,4
u3 = 2591,408
Mais je bloque a partir de la seconde question.
Je ne demande pas qu'on réponde à toutes les questions même si cela ne serait pas contre un refus haha, mais j'aimerais vraiment en finir avec cet exercice, j'y suis depuis le début d'après midi et j'ai mon bac de français à réviser.
Merci beaucoup au personnes qui prendront le temps de m'aider, sur ce une très belle soirée, encore bonne année !
Voici les images essentiels à l'exercice :
Bonsoir,
question 2 : la suite est elle géométrique ?
comment sais tu si une suite est géométrique ?
Leile
Bonsoir,
question 2 : la suite est elle géométrique ?
comment sais tu si une suite est géométrique ?
Déjà merci de ta réponse! J'aurais tendance à poser
Le problème étant que je n'arrive pas à définir
euh... pas du tout.
tu ne réponds pas à ma question : comment sais tu si une suite est géométrique ?
si le rapport entre deux termes consécutifs est constant.
ici
calcule U1/U0 et U2/U1 ; tu trouves la meme chose ?
nb : inutile de citer mes réponses.
Autant pour moi!! Je crois avoir trouver.
J'ai effectuer les calcul suivant u1/u0=...
u2/u1=...
Les deux résultats étaient différents et je sais qu'une suite géo est dite ainsi si il existe un réel q tel que un+1 = un * q
Donc la suite n'est pas géométrique
C'est ça ?
oui, c'est ça !
elle n'est pas géométrique.
écrire Un+1 à partir de Un :
pour calculer U1 à partir de U0 tu as écrit U1 = 1,02 U0 + 500
pour calculer U2 à partir de U1 tu as écrit U2 = 1,02 U1 + 500
pour calculer Un+1 à partir de Un , tu écris Un+1 = ????
oui, c'est ça.
mais fais attention tu écris Un+1 alors que tu devrais écrire Un+1
Un+1 = 1,02 Un + 500
Pour l'algorithme, tu sais faire ?
Ah oui mince merci de me le dire c'est gentil je ferais plus attention à mon erreur.
Pour l'algorithme je suis entrain d'y jeter un coup d'œil mais pour l'instant je patauge encore haha
ALGORITHME:
Entrée
Saisir n
Initialisation
U prend la valeur 1000
Traitement
Pour i allant de 1 à....
U prend la valeur n+1
FinPour
Sortie
………..
J'ai longuement réfléchis, mais je ne sais pas ce que veux dire "i allant de 1 à...)
question 5 : OK
pour l'algorithme
pour l'instruction "U prend la valeur ... , "
tu écris Un+1 , c'est bien, mais ton algo ne sait pas calculer Un+1 si tu ne lui écris pas le calcul explicitement.
donc écris plutôt
U prend la valeur 1,02 * U + 500 tu vois ?
à chaque fois qu'on va passer sur cette instruction on va calculer l'élément suivant.
toi, tu veux faire ce calcul jusqu'à Un , donc passer dans la boucle jusque ???
c'est à ça que sert l'instruction POUR
"pour i allant de 1 à ?? "
en sortie : qu'est ce que tu vas mettre ?
Je crois comprendre!
ALGORITHME:
Entrée
Saisir n
Initialisation
U prend la valeur 1000
Traitement
Pour i allant de 1 à n
U prend la valeur 1,02 * Un + 500
FinPour
Sortie
Un
Comme ça?
oui, ton algorithme est bien. Juste en sortie, écrire Un est faux.
dans la boucle tu as calculé U, c'est donc U dont on parle, pas de Un.
et il faut préciser à l'algo ce qu'il doit faire.
En sortie écris "Afficher U ".
tu comprends ?
pour le schéma, tu n'es pas convaincu, et tu as raison de ne pas l'être 
je vais te poster le début du schéma, et tu le termineras, OK ?
Oui je comprends, je vais noter ça sur ma feuille, merci beaucoup pour le graphique c'est vraiment gentil. Je ne sais pas comment vous remercier de me consacrer de votre temps afin de m'aider!! Il est vrai que je manque de réflexion dans mes exercices malgré les heures passés dessus, surtout que les réponses sont souvent sous mes yeux et me sembles tout à fait logique une fois comprises! Enfin bon merci beaucoup vraiment !!
je place U0 sur l'axe des abscisses et Je cherche à placer U1 sur l'axe des ordonnées.
A partir de U0, je "monte" en rose jusque f(x) (point A), et là, je vais à gauche vers l'axe des ordonnées, je note U1.
rappel f(x)=1,02 x + 500
Ensuite, je veux placer U1 sur l'axe des abscisses : à partir de U1, je trace le segment pointillé jusque g(x) (point C), et là je retombe sur l'axe des abscisses ==> U1 est sur l'axe des abscisses.
rappel g(x)=x
ne fais pas attention aux unités sur mon schéma, chaque unité = 500.
Pour la suite,
à partir de U1, tu montes jusque la droite verte (f(x)), puis tu places U2 sur l'axe des ordonnées. Ensuite, à partir de U2, tu vas "à droite" jusque la droite noire, et tu redescends jusque l'axe des abscisses pour placerU2 sur cet axe.
A partir de U2, tu montes.... etc...
Merci beaucoup de m'avoir aidé, je comprends beaucoup mieux à présent grâce à vous !! Je vous souhaite bon courage pour la suite, encore merci et bonne soirée!!
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