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Niveau quatrième
les trapèzes
Posté par eh (invité)
A partir d'un trapèze
MNPQ est un trapèze tel que : (MN) // (PQ), MN= 6cm et PQ= 9cm.
R est le symétrique de N par rapport a P.
La droite (MR) coupe la droite (PQ) en S.
a.Faire une figure
b.Démontrer que S est le milieu de [MR].
c.Calculer les longueurs SP et QS.
d.Démontrer que MNSQ est un parallèlogramme.
f.Démontrer que (NS) coupe [QR] en son milieu.
Bonjour Eh 
- Question b -
Comme R est le symétrique de N par rapport a P,
alors P est le milieu de[NR].
Comme P est le milieu de [NR] et comme (PS) est parallèle à (MN),
alors S est le milieu de [MR].
- Question c -
Comme P est le milieu de [RN] et S celui de [RM],
alors PS = 1/2 MN = 1/2 × 6 = 3
PS = 3 cm
Comme S appartient au segment [PQ], alors
QS = PQ - PS = 9 - 3 = 6
Donc : QS = 6 cm
- Question d -
Comme (QS) parallèle à (MN) et AS = MN = 6 cm,
alors MNSQ est un parallélogramme.
Voilà déjà pour le début, à toi de tout vérifier et de tout refaire.
Bon courage ...