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Les triangles ca parait pourtant simple ...

Posté par aza (invité) 06-01-05 à 23:00

Voila, il y a un probleme qui me prend la tête depuis quelques jours. Ca me paraissait simple quand je l'ai attaqué mais là, je dois avouer que je n'arrive pas à le résoudre ...

Le but est de déduire les coordonnées d'un sommet d'un triangle (C), en connaissant les coordonnées des deux autres sommets, ainsi que les trois longueurs des côtés.

Exemple: (pour l'image du bas)
Soit:
       AB = 80 (pythagore)
       AC = 20
       BC = 52

       A(2,6)
       B(10,2)

       C(?,?) ???

Il va de soi que je ne veux pas résoudre le problème graphiquement (je sais, c'est vite résolu avec un compas), car la solution doit être intégrée à un programme.

J'espère avoir été assez clair dans mes explications, si quelqu'un a la solution, merci de me dire comment faire parce que là, je vais y laisser ma santé mentale.

Les triangles ca parait pourtant simple ...

Posté par saber-x- (invité)Salut 06-01-05 à 23:53

on suppose que C  a les coordonnées (x,y)alors on peut ecrire que AC^2= (x-2)^2 +(y-6)^2= 20 et que BC^2=(x-10)^2+(y-2)^2= 52. et la tu résoud tes deux equations à deux inconnus, c'est faisable.
tu developpe les deux equations, tu fais leurs differences pour se debarraser des termes au carré tu trouve y= 2x-4, tu l'injecte maintenant dans l'une des deux equations, tu aura une equation de second degre en x: 5x^2 -44x+84=0, tu la resoude, et tu devra trouver \frac{14}{5} et 6 et la tu reviens pour calculer les orddonnées respectifs. donc tu aura deux possibilité c'est à toi de choisir une, tu devrais avoir une autre indication pour fixer un choix, sinon les deux sont vraies.
voila bon courage

Posté par saber-x- (invité)Remarque 06-01-05 à 23:54

ona pas eu besoin de Phythagore, et la methode est valable pour tous trinagle pas que les triangles rectangles.
bon courage

Posté par aza (invité)Merci 07-01-05 à 01:12

Youpi je vais tester ca ce soir (heu .. cette nuit) merci encore saber-x-



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