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Les Trois engrenages !

Posté par
Patate2019
05-11-19 à 18:32

Bonjour ; désoler de vous déranger ! Mais je n'arrive pas l'exercice 2 de mon devoir maison en maths .

2) On considère maintenant un système à trois engrenages : ( Voir photo engrenages )
- L'engrenage A comporte 39 dents
- l'engrenage B en comporte 26 dents
- l'engrenage C en possède 33

Combien de tours chaque engrenage doit-il effectuer au minimum pour que le système retrouve sa position d'origine ?



Merci de votre compréhension .

Les Trois engrenages !

Posté par
Ulmiere
re : Les Trois engrenages ! 05-11-19 à 18:34

Bonjour
De combien tournent B et C quand A tourne d'un cran ?

Posté par
Patate2019
re : Les Trois engrenages ! 05-11-19 à 18:37


On ne peut pas savoir . Il y a rien d'écrit sur la feuille :/

Posté par
Ulmiere
re : Les Trois engrenages ! 05-11-19 à 18:38

Sachant que les dents des engrenages A et B s'enchevêtrent, la réponse est évidente. Tu n'as pas une idée ?

Posté par
Patate2019
re : Les Trois engrenages ! 05-11-19 à 18:41


Je crois qu'il suffit de décomposer les trois nombres en produits de facteurs premiers et ensuite de faire le PPCM hélas quand je calcule en produit de facteurs premiers cela ne tombe pas juste :/

Posté par
Ulmiere
re : Les Trois engrenages ! 05-11-19 à 18:46

C'est l'idée, quand les engrenages ont la même taille (et tournent à la même vitesse).
Si on suppose que quand A tourne d'un cran, B et C tournent simultanément d'un cran chacun, il faudra faire un multiple de 39 crans pour A, un multiple de 26 pour B et un multiple de 33 pour C. Comme les trois tournent à la même vitesse, ces multiples devront être communs, et le plus petit est bien le PPCM

Quel est le ppcm de 39,26 et 33 ?
Combien ça fait de tours pour chaque engrenage ?



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