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Niveau Reprise d'études
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Les trois solutions de l'équation

Posté par
Specifique
15-03-18 à 12:42

Bonjour,  je suis en prépa orthophonie, nous nous préparons pour les concours d'entrée et les maths/tests psychotechniques sont "malheureusement" du "programme" (entre guillemets parce que les concours sont extrêmement difficiles du fait justement, qu'il n'y a pas de programme... LOL On peut nous poser des questions sur tout et n'importe quoi... bref!).

L'aide que je vous demande alors ne fait pas appel aux exigences du collège/lycée, nous devons simplement trouver la réponse et peu importe comment nous l'avons trouvée.

Merci d'avance !


Les trois solutions f(x) = 0 sont -4 ; 8 et 11 .
Alors,
A- Les solutions de l'équation f(2x) = 0 sont -2 ; 4 et 11/2
B- Les solutions de l'équation f(2X) = 0 sont -8; 16 et 22
C- Les solutions de l'équation f(2x) = 0 sont -4; 8 et 11
D- Les solutions de l'équation f(2x) = 0 sont 2; 19/2 et 7/2
E- On considère maintenant l'équation f(x+2) = 0 . Ses solutions sont -2; 12 et 13.
F- Aucune proposition n'est juste

Je suis perdue.
Je n'ai dans mes souvenirs de lycée (ou collège) que les équations du second degré avec le discriminant à calculer en faisant b^2-4ac mais le maximum de solutions c'est 2 ...

Je suis allée voir sur internet, s'il y avait une leçon mais je ne trouve pas de bon site et à chaque fois je tombe sur la même chose , c'est-à-dire l'existence de deux solutions et non trois !

Donc sans leçon, c'est un peu compliqué de comprendre...

Posté par
Glapion Moderateur
re : Les trois solutions de l'équation 15-03-18 à 12:56

Bonjour,
si on te donne 3 solutions pour f(x) = 0 c'est que le polynôme est de degré 3
donc f(x) = k(x+2)(x-4)(x-11/2)
maintenant, réfléchis aux solutions de f(2x)=0. écris l'équation déjà !

même principe pour l'autre.

Posté par
alb12
re : Les trois solutions de l'équation 15-03-18 à 13:51

salut,
pourquoi un polynome ?

Posté par
Specifique
re : Les trois solutions de l'équation 15-03-18 à 13:54

Ce n'est pas plutôt
f(x) = k ( x-4) (x+8) (x+11)
et f(2x) = k ( 2x-4) (2x+8) (2x+11)
??

Et du coup les solutions seraient :
2x-4 = 0
Donc x = 2

2x+8 = 0
Donc x = -4

2x+11 = 0
Donc x = -11/2


Sauf que je me rends compte que c'est l'inverse de la réponse A ....

Posté par
alb12
re : Les trois solutions de l'équation 15-03-18 à 14:10

f(X)=0  equivaut à X=-4 ou X=8 ou X=11

f(2x)=0 equivaut à ...

Posté par
Specifique
re : Les trois solutions de l'équation 15-03-18 à 14:57

Ah oui d'accord, donc il ne faut pas partir d'une formule en fait !
Je pensais qu'il fallait plus réfléchir !

Oui donc du coup pour 2x , x = -2 ; 4 et 11/2

Donc pour x+2 les solutions sont -6, 6 et 9 ?

Posté par
alb12
re : Les trois solutions de l'équation 15-03-18 à 16:24

oui

Posté par
matheuxmatou
re : Les trois solutions de l'équation 15-03-18 à 18:10

Specifique @ 15-03-2018 à 14:57

Ah oui d'accord, donc il ne faut pas partir d'une formule en fait !
Je pensais qu'il fallait plus réfléchir !

Oui donc du coup pour 2x , x = -2 ; 4 et 11/2

Donc pour x+2 les solutions sont -6, 6 et 9 ?


oui voilà !

bonsoir Spécifique...

ben si justement il faut réfléchir... mais ré&fléchir n'est pas forcément "se compliquer la vie" ...! au contraire !

Posté par
carpediem
re : Les trois solutions de l'équation 15-03-18 à 22:13

salut

il est quand même temps de se mettre à réfléchir ... simplement en remplaçant ...

sinon il suffit de remarquer que f(x) = 0 \iff f(2 \dfrac x 2 ) = 0 \iff f(2y) = 0  en posant y = \dfrac x 2



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