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Niveau seconde
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les valeurs absolue et les abscisses

Posté par
Narzaay
16-10-22 à 12:25

Bonjour, j'ai un DM mais je suis actuellement perdu, je n'y arrive pas…
Pourriez-vous m'aider s'il-vous-plait ?

A et B sont les points d'abscisses respectives

-3 et 1 d'une droite graduée.

M est le point de cette droite graduée dont l'abscisse x est telle que |x+3|=|x-1|.

a) Interpréter cette égalité à l'aide de distances.

b) Préciser la position du point M sur le segment [AB]. c) Quelle est l'abscisse de M?

2. De façon analogue, déterminer géométriquement le nombre réel x tel que :

a) |x|=|x=7|

b) |x-1|=|x+1|


Voici les réponses que j'ai trouve :

1. a)

|M-A|=|M-B|

Je pense que c'est ceci, mais je ne sais pas comment le détailler...

b)

∣x+3∣=∣x−1∣
x+3=x−1
x+3=−(x−1)
x+3+x=1
2x+3=1
2x=1−3
2x=−2
((2x)/2)=(-2/2)
x=−1

La position du point M sur le segment [AB] est -1

c)

Je n'ai pas trouve.

Merci d'avance pour votre aide.

Posté par
carpediem
re : les valeurs absolue et les abscisses 16-10-22 à 12:31

salut

1a/ ne veut rien dire ... comment écrit-on une distance ?

1b/ que signifie |a| = |b| ?

Posté par
Narzaay
re : les valeurs absolue et les abscisses 16-10-22 à 12:39

Merci de votre réponse,

Une distance s'écrit |a-b| puis |a|=|b| signifie valeur absolue.

Posté par
carpediem
re : les valeurs absolue et les abscisses 16-10-22 à 12:57

Narzaay @ 16-10-2022 à 12:39

Merci de votre réponse,

Une distance s'écrit |a-b| et qui sont a et b ?

puis |a|=|b| signifie valeur absolue.  [rougene veut rien dire et je ne veux plus de barres de valeur absolue !![/rouge]

Posté par
Narzaay
re : les valeurs absolue et les abscisses 16-10-22 à 13:04

A et B sont -3 et 1.

Posté par
carpediem
re : les valeurs absolue et les abscisses 16-10-22 à 13:09

faux : A et B sont des (noms de) points ...

Posté par
Narzaay
re : les valeurs absolue et les abscisses 16-10-22 à 13:47

alors du coup j'ai essaye ceci :
a) |x+3| = la distance entre point d'abscisse x est point d'abscisse 3 soit MA.
|x-1| = la distance entre point d'abscisse x est point d'abscisse -1 soit MB.

On sait que |x+3| = |x-1|. ON sait aussi que A et B sont les points d'abscisse respectives -3 et 1 donc AM = BM <=> |x+3| = |x-1|.

b) On sait que AM = BM donc cela veut dire que le point M est le milieu du segment [AB], M coupe [AB] en son milieu.

c) L'abscisse de M est -1, car on sait que le segment [AB] a comme point d'abscisse -3 et 1 soit [AB] = [-3;1] etant donne que M est au milieu du segment [AB], cela veut dire qu'il est auu juste milieu entre -3 et 1. Soit -1.

2. Je ne sais pas ce qu'il faut faire ni a quoi je dois me referer.

Merci d'avance pour votre aide

Posté par
malou Webmaster
re : les valeurs absolue et les abscisses 16-10-22 à 14:01

Bonjour Narzaay

tu te trompes, regarde bien cette fiche récapitulative Valeurs absolues, encadrements, et distances...

|x+3|=|x-(-3)| est donc la distance entre .....

Posté par
carpediem
re : les valeurs absolue et les abscisses 16-10-22 à 14:35

mais c'est tout de même beaucoup mieux .. à l'erreur près relevée par malou

as-tu fait un dessin ?

Posté par
Narzaay
re : les valeurs absolue et les abscisses 16-10-22 à 14:36

Merci, je vais donc retravailler ca. Je vous recontacte une fois fini. Merci encore.

Posté par
Narzaay
re : les valeurs absolue et les abscisses 16-10-22 à 14:37

Pour répondre, oui j'ai bien fait un dessin avec une intervalle pour m'aider. Merci encore pour votre aide.

Posté par
carpediem
re : les valeurs absolue et les abscisses 16-10-22 à 14:38

de rien

pour 2/ tu fais la même chose ... en nommant des points si nécessaire !

Posté par
Narzaay
re : les valeurs absolue et les abscisses 16-10-22 à 14:51

Du coup ce serait plutôt ca ?

a) |x+3| = la distance entre point d'abscisse x est point d'abscisse -3 soit MA.
|x-1| = la distance entre point d'abscisse x est point d'abscisse 1 soit MB.

Je me serais trompe dans les signes ?

Merci d'avance.

Posté par
Narzaay
re : les valeurs absolue et les abscisses 16-10-22 à 15:02

Pour le 2. a) je n'ai pas compris car dans le 1. on nous donne 2 valeurs pour les abscisses, une pour A et une pour B, ici on aurait que -7 comme abscisse pour B mais pour A ? Est ce qu'on prend 0 comme valeur du coup ? c'est ce que j'ai cru voir dans le cours…

merci d'avance.

Posté par
carpediem
re : les valeurs absolue et les abscisses 16-10-22 à 15:10

carpediem @ 16-10-2022 à 14:38

de rien

pour 2/ tu fais la même chose ... en nommant des points si nécessaire !

Posté par
Narzaay
re : les valeurs absolue et les abscisses 16-10-22 à 15:15

Donc je peux me permettre de prendre comme valeur en abscisse 0 pour le a) du 2 ?

Merci d'avance.

Posté par
carpediem
re : les valeurs absolue et les abscisses 16-10-22 à 15:17

ben x = x - 0 donc quand pense-tu ?

Posté par
Narzaay
re : les valeurs absolue et les abscisses 16-10-22 à 15:30

a) si on prend A et B, ils ont comme points d'abscisses 0 et 7 soit |x-0|= AM et |x+7| = BM donc [AB] = [0;7], M est le milieu et a donc comme point d'abscisse -3,5.

Pareil pour b) soit  |x-1|=AM et |x+1| = BM donc AB = |-1;1| et M a comme point d'abscisse 0.

Est-ce bien ceci ? Merci beaucoup.

Posté par
carpediem
re : les valeurs absolue et les abscisses 16-10-22 à 15:38

non les lettres A et B ont déjà été utilisées ... et tu as 26 lettre dans l'alphabet !!

ensuite quelle est la notation conventionnelle du point d'abscisse 0 ?

Posté par
Narzaay
re : les valeurs absolue et les abscisses 16-10-22 à 15:51

carpediem @ 16-10-2022 à 15:38

non les lettres A et B ont déjà été utilisées ... et tu as 26 lettre dans l'alphabet !!

ensuite quelle est la notation conventionnelle du point d'abscisse 0 ?


La  notation conventionnelle du point d'abscisse 0 ne se note pas. A part cela je ne vois pas.

Merci d'avance.

Posté par
carpediem
re : les valeurs absolue et les abscisses 16-10-22 à 16:08

Narzaay @ 16-10-2022 à 15:51

La  notation conventionnelle du point d'abscisse 0 ne se note pas.
ça ne veut rien dire !!

ben c'est tout simplement la lettre O comme dans le repère (O, I) d'une droite et (O, I, J) du plan ...

Posté par
Narzaay
re : les valeurs absolue et les abscisses 16-10-22 à 16:17

D'accord, merci beaucoup pour votre aide. Encore Merci

Citation :
carpediem @ 16-10-2022 à 16:08

Narzaay @ 16-10-2022 à 15:51

La  notation conventionnelle du point d'abscisse 0 ne se note pas.
ça ne veut rien dire !!

ben c'est tout simplement la lettre O comme dans le repère (O, I) d'une droite et (O, I, J) du plan ...



D'accord Merci beaucoup pour votre aide et réponses! Merci Encore !

Posté par
carpediem
re : les valeurs absolue et les abscisses 16-10-22 à 18:04

de rien



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