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Niveau seconde
les valeurs absolue et les abscisses
Posté par Narzaay
Bonjour, j'ai un DM mais je suis actuellement perdu, je n'y arrive pas…
Pourriez-vous m'aider s'il-vous-plait ?
A et B sont les points d'abscisses respectives
-3 et 1 d'une droite graduée.
M est le point de cette droite graduée dont l'abscisse x est telle que |x+3|=|x-1|.
a) Interpréter cette égalité à l'aide de distances.
b) Préciser la position du point M sur le segment [AB]. c) Quelle est l'abscisse de M?
2. De façon analogue, déterminer géométriquement le nombre réel x tel que :
a) |x|=|x=7|
b) |x-1|=|x+1|
Voici les réponses que j'ai trouve :
1. a)
|M-A|=|M-B|
Je pense que c'est ceci, mais je ne sais pas comment le détailler...
b)
∣x+3∣=∣x−1∣
x+3=x−1
x+3=−(x−1)
x+3+x=1
2x+3=1
2x=1−3
2x=−2
((2x)/2)=(-2/2)
x=−1
La position du point M sur le segment [AB] est -1
c)
Je n'ai pas trouve.
Merci d'avance pour votre aide.
Narzaay @ 16-10-2022 à 12:39
Merci de votre réponse,
Une distance s'écrit |a-b| et qui sont a et b ?
puis |a|=|b| signifie valeur absolue. [rougene veut rien dire et je ne veux plus de barres de valeur absolue !![/rouge]
Merci de votre réponse,
Une distance s'écrit |a-b| et qui sont a et b ?
puis |a|=|b| signifie valeur absolue. [rougene veut rien dire et je ne veux plus de barres de valeur absolue !![/rouge]
alors du coup j'ai essaye ceci :
a) |x+3| = la distance entre point d'abscisse x est point d'abscisse 3 soit MA.
|x-1| = la distance entre point d'abscisse x est point d'abscisse -1 soit MB.
On sait que |x+3| = |x-1|. ON sait aussi que A et B sont les points d'abscisse respectives -3 et 1 donc AM = BM <=> |x+3| = |x-1|.
b) On sait que AM = BM donc cela veut dire que le point M est le milieu du segment [AB], M coupe [AB] en son milieu.
c) L'abscisse de M est -1, car on sait que le segment [AB] a comme point d'abscisse -3 et 1 soit [AB] = [-3;1] etant donne que M est au milieu du segment [AB], cela veut dire qu'il est auu juste milieu entre -3 et 1. Soit -1.
2. Je ne sais pas ce qu'il faut faire ni a quoi je dois me referer.
Merci d'avance pour votre aide
Bonjour Narzaay
tu te trompes, regarde bien cette fiche récapitulative 
Valeurs absolues, encadrements, et distances...
|x+3|=|x-(-3)| est donc la distance entre .....
Pour répondre, oui j'ai bien fait un dessin avec une intervalle pour m'aider. Merci encore pour votre aide.
Du coup ce serait plutôt ca ?
a) |x+3| = la distance entre point d'abscisse x est point d'abscisse -3 soit MA.
|x-1| = la distance entre point d'abscisse x est point d'abscisse 1 soit MB.
Je me serais trompe dans les signes ?
Merci d'avance.
Pour le 2. a) je n'ai pas compris car dans le 1. on nous donne 2 valeurs pour les abscisses, une pour A et une pour B, ici on aurait que -7 comme abscisse pour B mais pour A ? Est ce qu'on prend 0 comme valeur du coup ? c'est ce que j'ai cru voir dans le cours…
merci d'avance.
carpediem @ 16-10-2022 à 14:38
de rien
pour 2/ tu fais la même chose ... en nommant des points si nécessaire !
de rien
pour 2/ tu fais la même chose ... en nommant des points si nécessaire !
a) si on prend A et B, ils ont comme points d'abscisses 0 et 7 soit |x-0|= AM et |x+7| = BM donc [AB] = [0;7], M est le milieu et a donc comme point d'abscisse -3,5.
Pareil pour b) soit |x-1|=AM et |x+1| = BM donc AB = |-1;1| et M a comme point d'abscisse 0.
Est-ce bien ceci ? Merci beaucoup.
non les lettres A et B ont déjà été utilisées ... et tu as 26 lettre dans l'alphabet !!
ensuite quelle est la notation conventionnelle du point d'abscisse 0 ?
carpediem @ 16-10-2022 à 15:38
non les lettres A et B ont déjà été utilisées ... et tu as 26 lettre dans l'alphabet !!
ensuite quelle est la notation conventionnelle du point d'abscisse 0 ?
non les lettres A et B ont déjà été utilisées ... et tu as 26 lettre dans l'alphabet !!
ensuite quelle est la notation conventionnelle du point d'abscisse 0 ?
La notation conventionnelle du point d'abscisse 0 ne se note pas. A part cela je ne vois pas.
Merci d'avance.
Narzaay @ 16-10-2022 à 15:51
La notation conventionnelle du point d'abscisse 0 ne se note pas.
ça ne veut rien dire !!
La notation conventionnelle du point d'abscisse 0 ne se note pas.
ben c'est tout simplement la lettre O comme dans le repère (O, I) d'une droite et (O, I, J) du plan ...
D'accord, merci beaucoup pour votre aide. Encore Merci
Citation :
carpediem @ 16-10-2022 à 16:08
ben c'est tout simplement la lettre O comme dans le repère (O, I) d'une droite et (O, I, J) du plan ...
Narzaay @ 16-10-2022 à 15:51
La notation conventionnelle du point d'abscisse 0 ne se note pas.
ça ne veut rien dire !!
La notation conventionnelle du point d'abscisse 0 ne se note pas.
ben c'est tout simplement la lettre O comme dans le repère (O, I) d'une droite et (O, I, J) du plan ...
D'accord Merci beaucoup pour votre aide et réponses! Merci Encore !