Bonsoir

Qu"est-ce qui vous pose problème  ?  Vous avez des quotients et que peut-on dire du dénominateur ?

on a toujours x au dénominateur

Le dénominateur ne peut être

Cela va vous conduire à résoudre des équations

ne peut être 0

Vous résolvez donc  dénominateur =0 vous aurez alors les « valeurs interdites »

Bonsoir,

3x/2x-1 + 4x-1/x
= 65
x1 = -1√65/2*8 = -1-√65/2*8 = -1-√65/16
ou
x2 = -1+√65/2*8 = -1+√65/2*8 = -1+√65/16

Les solutions de l'équation sont [-1-√65/16 ; -1+√65/16 ; 0]

bonsoir lehibou
j'ai écrit exactement comme c'est écrit sur le manuel

Peut-être mais c'est écrit avec un trait de faction

ainsi

là il n'y a pas besoin de parenthèses mais en ligne c'est indispensable

Bon on est tous d'accord sur l'usage des ((( )))

c'est exactement écrit comme ça hekla sur le manuel

peut-être mais c'est un manuel et on n'y peut rien changer

Il est bien évident aussi que sur votre cahier la disposition vous dispense de parenthèses

Passons enfin au problème mais j'arrête pour ce soir

le truc c'est qu'il faut écrire ici l'énoncé exactement comme dans notre exercice. Après je comprend bien et je suis d'accord pour les parenthèses
Oui , merci pour tout et je vous dis alors bonne nuit et à demain

bonjour.
Donc, on s'est arrêté à là :

a. 3x/2x-1 + 4x-1/x
= 65
x1 = -1√65/2*8 = -1-√65/2*8 = -1-√65/16
ou
x2 = -1+√65/2*8 = -1+√65/2*8 = -1+√65/16

Les solutions de l'équation sont [-1-√65/16 ; -1+√65/16 ; 0]

Bonjour gabno,
ton équation est difficile à comprendre, comme te l'a déjà dit LeHibou il manque des ( ), elles sont indispensables pour la bonne compréhension de l'écriture.

extrait de la FAQ du forum :

Q27 - Comment bien écrire une formule ?

Si vous ne savez pas ou ne souhaitez pas utiliser le LaTeX, il faut faire attention aux parenthèses lorsqu'on traduit une telle expression "en ligne" !

Exemple : prenons l'expression
Que faut-il écrire "en ligne" ?
A=2x-1/x-3 ? Non, ceci est égal à
A=2x-1/(x-3) ? Non, ceci est égal à
A=(2x-1)/x-3 ? Non, ceci est égal à
Il faut donc écrire : A=(2x-1)/(x-3)

D'ailleurs, c'est pareil sur une calculatrice ... Il ne faut pas oublier ces parenthèses, ou le calcul sera tout simplement faux.

Pensez, lorsque vous postez un énoncé sur le forum, à rajouter les parenthèses nécessaires pour que les autres membres puissent vous venir en aide sans avoir un doute sur l'expression donnée et sans devoir deviner ce que vous avez voulu écrire... Ainsi, chacun gagnera du temps.

Il n'y aucune équation à résoudre   sauf les équations que vous devez trouver pour déterminer les valeurs qui annulent les dénominateurs

exemple

on cherche la valeur qui annule le dénominateur   

on résout d'où la valeur interdite est donc

dit autrement l'ensemble de définition de la fraction est

bonsoir tilk_11
Je comprend bien ce que vous avez écrit et comme je l'ai dit à hibou je n'ai fait que recopier exactement ce qui est écrit sur le manuel de math (et il n'y a pas de parenthèse, je peux même prendre une photo de l'exercice pour vous le prouver).

a. 3x/2x-1 + 4x-1/x
2x-1 = 0 d'où x = 2/1 la valeur interdite est donc 2/1
L'ensemble de définition de la fraction est ℝ ∖{5/3}.

Nous sommes tous d'accord  pour admettre que dans les livres il n'y a pas de parenthèses

la manière dont le texte est écrit permet de savoir exactement quel est le numérateur quel est le dénominateur

c'est ce que vous avez par exemple dans l'exemple de mon message précédent  

mais pour bien faire comprendre que c'est cela que l'on veut et non autre chose en ligne on est donc obligé de l'écrire  (7x+3)/(5-3x)
ainsi le numérateur est bien défini car  bordé par les parenthèses et le dénominateur aussi

sans parenthèses des doutes peuvent subsister   mais normalement en respectant les priorités on doit lire  

Tenez compte   de l'écriture en ligne



Dans cette expression il y a deux dénominateurs

on doit donc avoir   et
on résout 2x-1=0

d'où

  l'ensemble de définition est donc  

Cette réponse ne semble pas être demandée mais uniquement les valeurs interdites donc ici   et

Oui.

a. (3x)/(2x-1) + (4x-1)/(x)
b. (x+2)/(x-1) - (x+3)/(x+2)
c. (2x+3) / (x+1) - (3x-2)/(x-1)
d. (5)-(2)/(3x-2) + (1)/(2x+3)

Que proposez-vous pour b c et d  a) étant résolu

b. (x+2)/(x-1) - (x+3)/(x+2)
        x-1 ≠ 0  et x+2 ≠ 0
         x-1 = 0
         x =  1 d'où x = 1

1 est une valeur interdite d'accord mais qu'avez-vous fait de l'autre ?

x+2 = 0
x = -2

b. x+2/x-1 - x+3/x+2

c. 2x+3 / x+1 - 3x-2/x-1
   = -3x+2x+3/x-2/x+1-1
   = 0

d. 5-2/3x-2 + 1/2x+3
    = x/2-2x/3+5+3-2
    = 35/6

b.
    x-1 ≠ 0  et x+2 ≠ 0
    x-1 = 0
    x = 1

    x+2 = 0
    x = -2

c. x+1 ≠ 0  et x-1 ≠ 0
    x+1 = 0
    x = -1

    x-1 = 0
    x = 1

d. 3x+2 ≠ 0  et 2x+3 ≠ 0
     3x+2 = 0
     3x = -2
     x = -2/3

     2x+3 = 0
     2x = -3
     x = -3/2

b, c et d (au début erreur de frappe, à ne pas prendre compte)

Voilà :

b.
    x-1 ≠ 0  et x+2 ≠ 0
    x-1 = 0
    x = 1

    x+2 = 0
    x = -2

c. x+1 ≠ 0  et x-1 ≠ 0
    x+1 = 0
    x = -1

    x-1 = 0
    x = 1

d. 3x+2 ≠ 0  et 2x+3 ≠ 0
     3x+2 = 0
     3x = -2
     x = -2/3

     2x+3 = 0
     2x = -3
     x = -3/2

Que viennent faire les premiers b c et d ?

b) valeurs interdites  1 et -2 oui
c) valeurs interdites  1 et -1 oui
d) et

Vous avez changé le texte  vous aviez écrit   là

comme je l'ai dit au précédent message les premiers b c et d est un erreur à ne pas prendre en compte.
d) effectivement vous avez vu juste (encore erreur de frappe c'est bien 3x-2)

Résumons et vous me dites c'est bon ou ...?
a. 3x/2x-1 + 4x-1/x
     2x-1 ≠ 0  et x ≠ 0
2x-1 = 0
2x = 1 d'où x = 1/2
L'ensemble de définition est ℝ ∖{1/2 ; 0}.
valeurs interdites  1/2 et 0.

b.
    x-1 ≠ 0  et x+2 ≠ 0
    x-1 = 0
    x = 1

    x+2 = 0
    x = -2
valeurs interdites  1 et -2.

c. x+1 ≠ 0  et x-1 ≠ 0
    x+1 = 0
    x = -1

    x-1 = 0
    x = 1
valeurs interdites  -1 et 1.

d. 3x+2 ≠ 0  et 2x+3 ≠ 0
     3x+2 = 0
     3x = -2
     x = 2/3

     2x+3 = 0
     2x = -3
     x = -3/2
valeurs interdites  2/3 et -3/2

J'ai oublié :
b. L'ensemble de définition est ℝ ∖{1; -2}.
c. L'ensemble de définition est ℝ ∖{-1; 1}.
d. L'ensemble de définition est ℝ ∖{2/3 ; -3/2}.

Ce sont bien les valeurs interdites pour chaque cas

est-ce que je fais comme le " a) " j'écris " L'ensemble de définition est ℝ ∖{1/2 ; 0}." et valeur interdites ou juste mettre valeur interdite ?

Cela dépend de la question posée   Si on vous demande les valeurs interdites vous ne mettez que cela.

pour l'exercice : déterminer les valeurs interdites et réduire au même dénominateur

Il vous reste donc la deuxième partie    réduction au même dénominateur

Mais pas maintenant

d'accord, merci beaucoup pour votre aide et je vous dit à demain.

bonjour,

est-ce que je commence à partir de là aussi ?
a. 3x/2x-1 + 4x-1/x
    1/2- 1/x+4x

Bonjour gabno
ce que tu as écrit juste au dessus est donc

ce dont je doute fort...

tu dois absolument utiliser des parenthèses quand tu écris sur le site

extrait de la FAQ du forum :

Q27 - Comment bien écrire une formule ?

Si vous ne savez pas ou ne souhaitez pas utiliser le LaTeX, il faut faire attention aux parenthèses lorsqu'on traduit une telle expression "en ligne" !

Exemple : prenons l'expression
Que faut-il écrire "en ligne" ?
A=2x-1/x-3 ? Non, ceci est égal à
A=2x-1/(x-3) ? Non, ceci est égal à
A=(2x-1)/x-3 ? Non, ceci est égal à
Il faut donc écrire : A=(2x-1)/(x-3)

D'ailleurs, c'est pareil sur une calculatrice ... Il ne faut pas oublier ces parenthèses, ou le calcul sera tout simplement faux.

Pensez, lorsque vous postez un énoncé sur le forum, à rajouter les parenthèses nécessaires pour que les autres membres puissent vous venir en aide sans avoir un doute sur l'expression donnée et sans devoir deviner ce que vous avez voulu écrire... Ainsi, chacun gagnera du temps.

bonjour malou,
ah oui tout à fait juste , désolé . Merci de m'avoir prévenu de rectifier avant qu'il n'arrive.

est-ce que je commence à partir de "a) (3x)/(2x-1) + (4x-1)/(x)"  ou continuons après la valeur interdite 1/2 et 0?

    

Si on vous a fait chercher les valeurs interdites ce n'est pas pour passer le temps
mais pour que vous compreniez que le dénominateur commun sera le produit de ces deux dénominateurs



Les dénominateurs sont et   le dénominateur commun sera alors .
On peut réduire au même dénominateur puisque l'on sait que l'on multipliera par des nombres réels non nuls.
Pour la première fraction  on a au dénominateur il faudra donc le multiplier par    et
par suite aussi multiplier le numérateur par pour que rien ne change en effet


a)



Vous développez et simplifiez uniquement le numérateur

_{malou edit > Ltx rectifié}

Pour l'instant vous avez déterminé les valeurs interdites
ce n'est pas la peine de répéter ici.
Ce sera à faire lors de votre rédaction

le texte
les valeurs interdites
la réduction au même dénominateur

Bonjour,

Le LaTeX de 10:43 n'est toujours pas correct (avant-dernière ligne), non ?

Merci littleguy
en réalité, la ligne n'apparaissait pas du tout, j'avais rajouté la fermante } mais sans relire
honte à moi

a. (3x)/(2x-1) + (4x-1)/(x)
3x*x/(2x-1)*x+(4x-1)*(2x-1)/x*(2x-1)
3x*x+(4x-1)*(2x-1)/x(2x-1)

3x*x+(8x²)/(-x+2x²)+(-4x)/(-x+2x²)+(-2x)/(-x+2x²)+(1)/(-x+2x²)
(1)/(-x+2x²)+(-6x)/(-x+2x²)+(8x²)/(-x+2x²)+3x²

3x*x+(4x-1)*(2x-1)/x(2x-1)

il manque des parenthèses (3x^2+(4x-1)(2x-1))/(x(2x-1))

après c'est quasi illisible il n'est pas besoin de décomposer  chaque terme

(3x^2+8x^2-4x-2x+1)/(x(2x-1))
On a un numérateur et un seul   de même pour le dénominateur

en développant on a donc  

et en simplifiant

Ok d'accord.

a. (3x)/(2x-1) + (4x-1)/(x)
(3x²+(4x-1)(2x-1))/(x(2x-1))
(3x²+8x²-4x-2x+1)/(x(2x-1))
3x²+8x²-4x-2x+1/x(2x-1)
11x²-6x+1/x(2x-1)
(Il n'est pas nécessaire que j'écris développant et simplifiant devant le calcul ?)

b. (x+2)/(x-1) - (x+3)/(x+2)
Les dénominateurs sont (x-1) et (x+2)  le dénominateur commun sera alors (x²-2).
Pour la première fraction  on a au dénominateur (x-1) il faudra donc le multiplier par (x+2)   et puis multiplier le numérateur par (x+2) donc (x+2)*(x+2) = (x²+4)
Jusqu'à là c'est bon ou non?