Bonjour,
Soit A et B deux points distants de 5 cm et M le point défini par : 2
vecteur MA + 3 vecteur MB= vecteur 0
1. Justifier l'alignement des points A, B et M.
2. a) A l'aide de la relation de Chasles, exprimer le vecteur MB
en fonction des vecteurs MA et AB
b) En déduire l'expression du vecteur AM en fonction du vecteur
AB
c) Placer le point M. Ce point est appelé barycentre du système
de points pondérés (A;2) et (B;3).
Merci d'avance !
Bonjour Catherine
- Question 1 -
Par définition,
2MA + 3MB = 0
Donc :
MB = -2/3MA
Les vecteurs MA et MB sont donc colinéaires, on en déduit
que les points M, A et B sont alignés.
- Question 2 - a) -
MB = -2/3MA
- Question 2 - b) -
2MA + 3MB = 0
Donc, à l'aide de la relation de Chasles :
2MA + 3MA + 3AB = 0
5MA = -3AB
-5AM = -3AB
AM = 3/5 AB
A toi de tout reprendre, bon courage ...
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