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Niveau terminale
les vecteurs
Posté par azdftyjkop
Bonsoir à tous,
Voici l'énoncé : Les vecteurs suivants engendrent-ils R²?
1) (0,1) et (1,-2)
voici ma réponse : pour tout a,b de R² et tout (x,y)eR²
(x,y)=a(0,1)+b(1,-2)
(x,y)=(b,a-2b)
x=b b=x
y=a-2b 
a=y+2x
on a une solution a,b pour n'importe quels nombres x,y donc
tout vecteur de R² est combinaison linéaire de (0,1) et (1,-2)
donc <(0,1),(1,-2)> est inclus de R²
je voudrai savoir si j'ai bon.
Merci
salut
oui c'est bon on peut meme dire que ces deux vecteurs forment une base de R²
(libres et generateurs)
merci flight
est ce que vous pouvez juste me verifier également cela :
pour 
2,6)(3,-9)
voici ma réponse : pour tout a,b de R² et tout (x,y)eR²
(x,y)=a(2,6)+b(3,-9)
(x,y)=(2a+3b,6a-9b)
2a+3b=x a=(x/2)-(2y-x/-42)
6a -9b=y apres calcul je trouve b=(2y-x)/-21
je voudrai savoir une réponse aussi "lourd" est possible