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Les Vecteurs
Bonjour est-ce que pouvez vous m'aider pour mon DM de math svp? Merci d'avance.
Soit ABC est un triangle quelconque, et M et N deux points tels que:
AM=1/3 AM et AN=1/3 AC
Soit I le milieu du segment [MN] et J le milieu du segment [BC].
Construire une figure en prenant bien soin de partir d'un triangle ABC quelconque.
Que peut-on dire des points A , I et J ?
Démontrer votre proposition.
la FAQ du forum
OK, nettement mieux
donc maintenant, il te semble que les points A,I et J sont alignés et c'est cela que tu dois démontrer
tu y vas....
soit avec les vecteurs (comme ton titre semble l'indiquer), soit avec les homothéties...les agrandissements/réductions....tout ça revient au même
Si je mets:
Tout d'abord , le triangle ABC est un triangle quelconque tels que: AB + AC = BC
Les points A , I et J SONT alignés si et seulement si AI et AJ sont colinéaires.
• 1 / I est le milieu de [MN] si et seulement si: MI = 1/2 MN
2 / I est le milieu de [MN] si et seulement si: IM + IN = 0
3/ I est le milieu de [MN ] si et seulement si : MI= IN
•1/ J est le milieu de [BC] si et seulement si: BJ =1/2 BC
2/ J est le milieu de [BC] si et seulement si :JB + JO = 0
3/ J est le milieu de [BC] si et seulement si : BJ = JC
•MN = MA+AN
MN = 1/3 BA +1/3 AC
MN=1/3 (BA+AC)
MN=1/3 BC
•AI=AM+MI
AI=1/3 AB + 1/2 MN
AI= 1/3 AB + 1/2 ×1/3 BC
AI= 1/3 ( AB+ 1/2 BC)
AI= (AB+BJ)
AI= 1/3 AJ
•AJ= 3 AI
Est ce que j 'ai bien respecter la consigne ? SVP merci d'avance.
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