Bonjour

Vous auriez pu les écrire en ligne  Certes cette forme est préférable pour le déterminant que vous avez dû calculer. Quel est-il ?

1) A quoi est égal le déterminant de deux vecteurs (^a_b)  et  (^c_d) ?

Ah d'accord je ne savais pas .

Le déterminant des deux vecteurs doit être égal à x au carré + 1,5x - 1

C'est le résultat que l'on vous a donné dans le problème. Dans votre cours comment le calcule-t-on ?

dét (;)

Qu'est-ce qui suit cela  ?

(;) = x*x + 3/2 - 3*x - 1/3
                                                                                   = x au carré + 3/2 - 3x - 1/3
                                                                                   = x au carré + 7/6 - 3x

Les parenthèses sont indispensables.




À développer

= x au carré * (x + 3/2 ) - 3 (x-1/3)
= x cube + 3/2x au carré - 3 x +1

Pourquoi erreur de signe

N'oubliez pas de simplifier  à la fin

euhh parce que sur la ligne d'avant il y a x* (x + 3/2)

comment ?

Il y avait pas

est le symbole de la multiplication.

D'accord

le résultat final c'est x au carré - 3/2 x  + 1

C'est d'ailleurs ce que l'on vous demandait de trouver

Ah oui c'est ça

question 2

condition de colinéarité   pas de calcul  à faire

SI et sont colinéaires alors dét (;) = x au carré - 1,5x - 1

Vous n'avez écrit aucune condition  vous dites seulement que

Qu'y a-t-il dans votre cours  ?  le déterminant est  

et sont colinéaires si et seulement si déterminant (;) =0

Écrivez-le. Vous avez le déterminant. Transformez un peu pour répondre à la question.

je ne comprend pas très bien

Écrivez  le déterminant que vous avez trouvé, égale 0 et regardez ce qu'il faut faire pour obtenir la forme demandée

dét = (x au carré - 3/2 x -1)
x au carré =  3/2 x -1

Peu clair  car vous n'écrivez pas la condition

Citation :
et sont colinéaires si et seulement si déterminant (;) =0

lire

et   sont colinéaires si et seulement si déterminant ( x² - 3/2 x -1) =0
donc x²= 3/2 x +1

Évidemment

pour tracer les courbes représentatives des fonctions on doit d'abord résoudre des équations non ?

Non

Soit vous le faites avec un logiciel  soit vous faites un tableau de valeurs. Vous placez les points et vous les joignez par une courbe

ah un tableau de variations ?

Non car les deux fonctions sont connues la courbe de est une parabole et l'autre est une fonction affine donc sa courbe  une droite

Pourquoi ne pas utiliser un logiciel ? Pour ce genre de graphique, j'utilise couramment  Sine qua non.

oui je vais essayer

mais je ne pense pas que mon professeur veuille que je le fasse sur logiciel

Alors, par points . . .

Vous le faites sur un logiciel ou la calculatrice mais après vous reportez le dessin sur votre feuille. La lecture graphique en sera largement facilitée.

d'accord

je lai fais sur ma calculatrice voila ce que sa me donne  

Ce n'était pas limité aux réels positifs.
À comparer

ah d'accord moi elle ne ma pas tout affichée

Si vous aviez placé des points on aurait dû voir (1~;é1) ~\ (2~;~4) au moins

c'est quoi ça  "~"

Rien  juste pour indiquer une espace   code

Ok

pour la dernière question on doit regarder ou la courbe coupe l'axe des abscisses ?

Non
vous avez montré que le déterminant était nul si

Ce qui revient à dire que l'équation est celle aux abscisses des points d'intersection des deux courbes.  Lire les abscisses où la droite coupe la parabole.

à  -0,5 et 2

Oui

Les vecteurs u et v sont colinéaires si ou

On a alors et