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les vecteurs et l'utulisation de Chasles
Bonsoir, j'espère trouver de l' aide ici alors voila, j'ai un exercice de maths une sorte de TP .L'énoncé est le suivant:
On considère un trapèze ABCD, Petite base [AD] et grande base [BC].
Les points I et J sont les milieux respectifs des segments [AD] et [BC]
Et le point O le point d'intersection des segments [AC] et [BC]
Et le point E, intersection des droites (AB) et (CD)
1)a. expliquer pourquoi il existe un réel k tel que le veceur BC=k du vecteur AD (fait)
b. En utilisant la relation de CHASLES, montrer que Vecteur EB= k vecteurEA, et que Vecteur EC= k vecteurED
c. Démontrer que les points E,I et J sont alignés
La question 1)b me pose énormément de problème, meme après plusieurs recherches.
Merci d'avance pour vos réponses
puisque A, B et E sont alignés il existe un réel tel que
Puisque E,C et D sont alignés il existe un réel tel que
décomposez et montrez que
donc si je ne me trompe pas pour montrer que E, I et J sont alignés on montre qu'ils sont colinéaires vu qu'il existe un réel k tel qu: Vecteur EB= k vecteurEA, et que Vecteur EC= k vecteurED ?
En effet merci beaucoup.
Au fur est à mesure de l'exercice j'obtiens les deux équations cartésiennes des droites
(BD) :x-(1/k)y=0
(AC): -x-y+1=0
O est le point d'intersection de ces deux droites; il faut trouver ses coordonnées.
En tant normal je saurais résoudre mais le 1/k me pose problème
Est ce que vous aurez une idée de comment je pourrais résoudre
Merci d'avance
c'est un nombre comme un autre
de la première vous pouvez trouver
vous le reportez dans la seconde équation pour avoir
Excuser moi j'ai une dernière question.
J'ai O(1/k+1;k/k+1)
I(1/2k) milieu de AD
J(0.5;0) milieu de BC
La question est: Le point O appartient-il a la droite (IJ)?
Encore merci
je viens de voir votre message
vous n'avez pas précisé le repère
je suppose
I a pour coordonnées
vous écrivez l'équation de la droite (IJ) et ensuite vous remplacez et
par les coordonnées de O
s'il n'y a pas d'erreurs la réponse est oui
la figure entière est ce que l'on appelle un quadrilatère complet
vous voyez bien ! vous étiez capable de le faire.Il suffit de prendre davantage confiance en vous .
de rien
Thalès donnait des solutions plus rapides quelle idée de passer par la relation de Chasles !
il devait y avoir une solution plus rapide avec l'homothétie mais ce n'était pas encore au programme en seconde ces dernières années
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