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Niveau troisième
Les Volume en utilisant les fonction !
Posté par (invité)
ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle. L'unité de longueur
est le cm et AB=4 , BC=3 , AE=6. Un point S choisi sur l'arete
[AE] , permet de définir 2 pyramides:SABCD(de sommet S,de HAUTEUR
SA et de volume V1); SEFH(de sommet S, de hauteur SE et de volume
V2)
1° On pose AS=x (0<ou=x<ou=)
a) Exprimer V1 et V2 en fonction de x
b) Comment choisir x pour que V2<ou=V1 ?
1°)
a)
0 <= x <= 6
V1 = (1/3).aire(ABCH) * AS
V1 = (1/3).12x
V1 = 4x
V2 = (1/3).aire(EFH).SE
V2 = (1/3).(1/2)(4 * 3).(6 - x)
V2 = 12 - 2x
-----
b)
V2 <= V1 si:
12 - 2x <= 4x
12 <= 6x
2 <= x
x >= 2 donc pour x plus grand ou égal à 2 cm.
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Sauf distraction. 
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