Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Lever une indetermination
Bonjour,
Voilà, j'ai beau me creuser la tête, mais je n'arrive pas à lever une certaine indetermination (de la forme 
/) : je dois pouvoir demontrer qu'une droite de la forme 
:y=x-1 est asymptote d'une courbe C (de la forme (x3 + 3x² + 10x + 5) / (x+1)²). Or, après quelques calculs, j'aboutis à (7x+4)/(x+1)².
Comment puis-je donc "lever" cette même indetermination? Merci d'avance
bonjour
x^3+3x²+10x+5 = x(x²+2x+1)+x²+9x+5 = x(x²+2x+1)+(x²+2x+1)+7x+4 = (x²+2x+1)(x+1)+7x+4
(x^3 + 3x² + 10x + 5) / (x+1)² = x+1 + (7x+4)/(x+1)²
donc y=x+1 (et non x-1) est asymptote à ta courbe
Vérifie...
Philoux
Bonjour Talus
c'est une fraction rationnelle, donc la limite en l'infini, c'est la limite du rapport des monômes de plus haut degré. T'as déjà vu ça, non ?
Kaiser
Bonjour,
Divise numérateur et dénominateur par x^2.
Le nouveau numérateur tend vers 0, et le nouveau dénominateur tend vers 1 (quand x tend vers +oo)
Donc le tout tend vers 0.
Nicolas
Bonjour,
pour lever une indétermination dans un quotient de polynômes, la solution est toujours la même :
on met le terme de plus haut degré en facteur au numérateur et au dénominateur.
Ici (7x + 4) / (x^2 +2x +1) = x(7 + 4/x) / x^2 (1 + 2/x + 1/x^2)
à toi de simplifier et de trouver la solution.
Annuler
connectez vous