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Lien entre p(A) sachant A et non A

Posté par
Bouboux
25-03-23 à 20:34

Bonjour,


En admettant A et B indépendants, A et \bar{A} formant une partition et B et \bar{B} formant une partition.

Y a t-il un lien entre  p_{B}(A) et  p_{\bar{B}}(A) s'il vous plaît ?


Je ne vois que :

 p_{B}(A) = \frac{p({A}\cap{B})}{p(B)}

et

 p_{\bar{B}}(A) = \frac{1 - p({A}\cap{B})}{1 -p(B)}


Merci pour votre réponse !

Posté par
carpediem
re : Lien entre p(A) sachant A et non A 25-03-23 à 21:13

salut

P(A) = P(A \cap B) + P(A \cap \bar B) = P_B(A) P(B) + P_{\bar B}(A) P( \bar B)

Posté par
carpediem
re : Lien entre p(A) sachant A et non A 25-03-23 à 21:15

mais si A et B sont indépendants alors P_B(A) = P(A) $ et $ P_{\bar B} (A) = P(A) donc ...

Posté par
Bouboux
re : Lien entre p(A) sachant A et non A 26-03-23 à 22:53

Ah oui ça veut dire ça "indépendant"...

Je révise les probabilités et en pensant faussement que p_B(A) + p_{\bar{B}}{(A)} = 1 je me demandais si un lien particulier unissait ces 2 probabilités (avec A et B dépendants donc...) mais apparemment non, il n'y a pas de lien.


Merci beaucoup pour votre réponse !

Posté par
carpediem
re : Lien entre p(A) sachant A et non A 27-03-23 à 17:39

de rien



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