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lieu géométrique cercle directeur
Bonsoir,
est-ce que quelqu'un pourrait m'aider à résoudre l'exercice suivant ? Je sais que le lieu cherché c'est une ellipse des foyers F et O mais comme avant j'avais essayé de trouver la solution par la méthode de génératrices pendant des heures et j'ai pas réussi de faire les calculs, j'aimerais bien savoir mes fautes...
Pour les génératrices j'ai utilisé la médiatrice et la droite (AB) pour trouver l'intersection mais je n'arrive pas du tout à finir les calculs .
On considère un Cercle C de centre O et de rayon 2 et un point P tel que la distance OP=1. Soit B un point de C et soit A le point de la droite (OB) équidistant de P et de B.
Déterminer le lieux géométrique de A lorsque B parcourt le cercle C.
Merci en avance.
* Modération > forum modifié en adéquation avec le profil *
@Sylvieg Je me suis trompèe avec ca, dslée
@lake
0A+AB=2, cest la defnition bifocale de l'ellipse, mais j'aimerais bien savoir comment résoudre cet exercice avec la méthode de génératrices/ de traduction car je réussis pas
avec la méthode de génératrices/ de traduction
Je ne connais pas mais en l'occurrence avec
Que veux-tu de plus ?
Voici mes calcules... j'arrive pas à m'en sortir
@Lake J'aimerais bien savoir comment procéder pour les exercices de ce genre si j'arrive pas à reconnaître le lieu sans calculs 
* Modération > Image exceptionnellement tolérée *
Je suis un peu estomaqué ; comme est présenté ton exercice :
On considère un Cercle C de centre O et de rayon 2 et un point P tel que la distance OP=1. Soit B un point de C et soit A le point de la droite (OB) équidistant de P et de B.
Déterminer le lieu géométrique de A lorsque B parcourt le cercle C.
il est certain que la solution attendue est du genre de celle proposée plus haut (avec la définition bifocale d'une l'ellipse).
Quelques commentaires sur ton dernier message :
- Une image de calculs à priori proscrite sur l'
. Il est possible qu'elle soit purement et simplement supprimée.
- Des calculs cartésiens où la moindre des choses est de préciser dans quel repère du même nom on travaille.
- Je ne comprends pas trop les calculs (infernaux) en question mais il est possible que d'autres intervenants éclairés te répondent.
- En tout état de cause, est-il raisonnable de se lancer dans ces calculs quand une misérable ligne suffit à résoudre ton problème ?
@Lake: D'accord, merci pour ta réponse.
Pour ce genre d'exercice le lieu est normalement pas trouvé de manière aussi facile. Normalement on a besoin des calculs pareils, c'est la raison pour laquelle je veux m'entraîner... mais je vois ce que tu veux dire, peut-être ce n'ect pas raisonnable d'insister sur cet exercice. Merci pour ton aide quand même!
Bonjour kassiopeia,
Un dernier mot :
- Décidément la "modération" voit tout 
- Si, dans ce genre de problème (détermination d'un lieu), les calculs présentent un certain intérêt (ce qui n'est pas le cas ici), le choix judicieux du repère dans lequel on travaille donne déjà une bonne moitié de la solution.
- Il existe effectivement des exercices où, dans un premier temps, une méthode calculatoire permet d'aboutir (quitte à revenir ensuite à la lumière de ces calculs à d'autres solutions).
- N'hésite à poster un autre exercice du même genre où le lieu cherché n'est pas "évident".
Pas tout à fait le dernier mot :
Pour illustrer ce que j'ai écrit au dessus, voici un exercice :
Déterminer le lieu des points dont la somme des distances à une droite et à un point donnés est égale à une constante donnée.
Dans un premier temps, on peut faire des calculs dans un repère ad hoc ou (et ?) une figure GeoGebra qui permet des conjectures.
Dans un second temps on peut faire de la géométrie dite "synthétique".
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