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Lieux de points et mesures d angles orientés
Bonjour j'aurais besoin d'aide:
Soit O et A deux points distincts.
1.Tracer en rouge ,l'ensemble delta1 des points M du plan tel que(vecteur OA,vecteur OM)= pi/3.
2.Tracer en bleu l'ensemble delta2 des points N du plan tels que(vecteur OA,Vecteur ON)=-2pi/3.
3.Soit E un point de delta1 et F un point de delta2.Demontrer que les points O,E et F sont alignés.
Voila merci d'avance et j'aimerais bien que vous m'expliquais comment placer l'ensemble aussi .
Bonjour
delta1 est la 1/2 dorite issue de O et faisant un angle de pi/3 dans le sens trigonométrique(inverse du sens des aiguilles d'une montre)
delta2 est la 1/2 doite issue de 0 et faisant un angle de -2pi/3 (sens des aiguille d'une montre)
(vecteur OF,Vecteur OE) = (vecteur OF,Vecteur OA) + (vecteur OA,Vecteur OE)
(vecteur OF,Vecteur OE) = 2pi/3 + pi/2 = PI
OE et OF sont donc alignés
donc O, E et F sont alignés
Bonjour,
c'est un exo que j'ai eu le mois dernier, et voici ce que j'avais fait :
Soit R1 la distance OE,
on obtient en coordonnées polaires: E(R1 , Pi/3)
Soit R2 la distance OF,
on obtient en coordonnées polaires: F(R2 , -2Pi/3)
angle(OF ; OE) = Pi/3 - (-2Pi/3) = Pi
angle(FOE) = Pi
F, O et E sont donc alignés.
Si cela peut t'aider.
Bonne journée.
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