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Lieux géométriques
Bonsoir à tous! J'espère que tout le monde se porte pour le mieux.
Alors me voilà avec un exercice qui me pose bémol, et je souhaite vivement votre aide.
Soit (C) un cercle et A, B deux points distincts de (C). Déterminer le lieu géométrique du centre de gravité G du triangle ABM, lorsque M décrit le cercle (C) privé des points A et B.
Merci d'avance.
Bonsoir
Le centre de gravité est situé au tiers à partir de la base et aux deux tiers à partir du sommet
Okay d'accord merci d'avor répondu (désolé pour l'attente y'avait une panne de courant)
Alors mon se situe dans le fait de placer le point M, je ne sais pas comment faire. Pour le centre de gravité je sais où le placer.
Et au fait je ne sais pas ce qu'est le lieu ge
M n'est pas fixe, il se déplace sur le cercle à l'exception des points A et B.
Il y a un point beaucoup plus intéressant car il est relié à G cf supra
Okay d'accord je pense avoir saisi le truc. A et B étant fixes, seul le point M se déplace donc le cdg G varie aussi. Ceci dit il existe une relation entre G et M. Sachant que le G se situe au 2/3 en partant du sommet. On peut poser que par homothetie de centre I milieu de [AB] que IM= 1/3 IG.
Je pense que c'est un peu juste non?
Ah oui ! Misère, j'avais pas fais attention.
Alors c'est IG = 1/3IM
Je pense que c'est bon pas vrai?
On est d'accord
On considère l'homothétie de centre I et de rapport
Quel est alors le lieu de G lorsque M se déplace ?
Vous pouvez utiliser « trace» de GeoGebra pour une conjoncture
Bon je sais pas si c'est ça mais on doit donc dire. Que comme M se déplace alors le centre de gravité G se déplace sur l'image du cercle par l'homothetie de centre I et de rapport 1/3, ce qui donne IO'= 1/3 IO avec r' = r/3.
Je ne suis pas sûr mais vous pensez que c'est ça?
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