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Lieux géométriques
Bonjour !
J'ai fait une exo et je suis pas très sûre de mon raisonnement. J'aurais besoin d'aide svp.
On me demande de trouver l'ensemble des points M d'affixe Z qui vérifie : |(1+i)z-3+3i|=2
J'ai fait ceci :
|z+iz-3+3i|=2
|(z-3)+i(z+3)|=2
(z-3)²+(z+3)²=2
En posant : z=x+it
J'obtiens en développant
x²-y²=-8 <0
Donc on a pas de solution
Je trouve le résultat assez bizarre c pourquoi je me demande si c'est la bonne démarche a adopter.
Bonsoir
Non ça ne va pas
Ton z est un complexe et donc ton module est faux
Reprends au tout début et mets (1+i) en facteur dans ton module
Bonsoir à tous,
Je prends le relai connaissant un petit peu malou.
Elle nous dira si c'est judicieux ...
D'accord je vois.
J'aurais :
|(1-i)(z-((3+3i)/1+i)|=2
2|z-((3+3i)(1+i)/2)|=2
|z-3|=1
En posant A(3)
M appartient au cercle C de centre Aet de rayon 1
C'est ça ?
Je crois que tu as été un peu vite pour mettre sous forme algébrique (autrement dit une ou des erreur(s))
Néanmoins, je constate que tu as bien compris ce que proposait malou 
D'accord je vois.
J'aurais :
|(1-i)(z-((3+3i)/1+i)|=2
2|z-((3+3i)(1+i)/2)|=2
J'y suis aller trop vite en effet, je reprend
|(1+i)(z+( (-3+3i)(1-i)/2 )|=2
2 |z+(-3+3i+3i-3)/2 |=2
|z+3i|=1
En posant A(-3i)
M appartient au cercle C de centre A et de rayon 1
Avant d'aller dormir, je reprends ton exercice pour ne pas te laisser "en plan" (j'estime que tu le mérites).
D'abord prouver que je te laisse faire ...
Ensuite, une série d'équivalences relatives à ton exercice :
La fin est pour toi
Bonjour,
je suppose que tu as obtenu le vrai rayon désormais
j'interviens pour signaler tout de même que
x²-y²=-8 <0
Donc on a pas de solution
certes cette équation était fausse, mais la conclusion aussi
une somme de deux carrés ne peut pas être négative, mais une différence, si !
x = 1, y = 3 donne 1² - 3² = 1 - 9 = -8 !
et il y a une infinité de valeurs de x et y dans
qui satisfont à cette équation.
(on obtiendrait une hyperbole équilatère tournée de 45°)
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