bonjour j'ai un exercice à terminer pour deman mais je n'y comprend rien pourriez vous m'aider svp?

ABC est un triangle et m un réel.
A tout réel m, on associe le barycentre Gm des points pndérés (A,1)(B,m)(C, 1-m)
On s'intéresse à l'ensemble des points Gm lorsque m décrit R

1/démontrer que Gm a pour coordonnées (m/2, 1/2, m/2)
2/ en déduire que l'ensemble des points Gm est situé sur la droite d, d'équation y = -x+1/2
3/ qu'en est il de la réciproque?
4/ Que peut on dire des droites d et (BC)? Par quels points remarquables du trianfle ABC passent la droite d? Conclure

merci d'avance