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Niveau maths sup
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Ligne de niveau

Posté par AngeFou (invité) 12-10-04 à 18:20

Voila, apres plusieurs infructueux essais, y'a deux questions qui me résiste toujours...

On considere trois points A,B,C. G est le centre de gravité (soit l'isobarycentre) de ABC.

Montrer que GA²=(2CA²+2AB²-BC²)/9

Montrer que
d={M tel que (CA²-AB²)MA²+(AB²-BC²)MB²+(BC²-CA²)MC²=0}

est une droite passant par le centre du cercle circonscrit au triangle (ABC) et passant par G.

Voila voila...toute aide serait la bienvenue !

Posté par cloclo11 (invité)Ligne de niveau 12-10-04 à 21:48

Salut,
Pour la première formule, il faut utiliser le th de la médiane ( 1S ), puis le fait que AG=2/3AA' où A' milieu de [BC].
Pour la seconde question, tu introduit le point O dans MA^2, MB^2 et MC^2.
Tu tombes ensuite sur un PS du type MO.u=0 donc ... A toi de jouer!
Bon courage

Posté par AngeFou (invité)re : Ligne de niveau 15-10-04 à 19:02

Merci beaucoup pour ton aide, elle m'a été tres utile !



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