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Niveau terminale
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ligne de niveau

Posté par
polyxene 20-10-12 à 22:08

bonsoir a tous
quelqu'un pourrait m'expliquer ce qu'on attend de  moi dans ce ennoncé :
" reconnaitre l'application f de P dans P qui a tout point M associe le point M' tel que : GM'= 2MA-MB+MC
(le tout en vecteur) "

merci d'avance

Posté par
heklare : ligne de niveau 20-10-12 à 22:35

Bonsoir
peut-on avoir des renseignements sur  A, B, C et G ?

Posté par
veledare : ligne de niveau 20-10-12 à 22:36

bonsoir,
que représente le point G?

Posté par
polyxenere : ligne de niveau 20-10-12 à 22:38

G est le barycentre des points pondérés (A,2)(B,-1)(C,1)
MG= AB/2

Posté par
veledare : ligne de niveau 20-10-12 à 22:46

tu transformes le membre de droite en utilisant:
\vec{MA}=\vec{MG}+\vec{GA} \\ \vec{MB}=\vec{MG}+\vec{GB}[ \\ \vec{MC}=...

Posté par
heklare : ligne de niveau 20-10-12 à 22:50

décomposez 2\vec{MA}-\vec{MB}+\vec{MC} avec la relation de Chasles en utilisant le point G

comment trouvez vous \vec{MG}=\dfrac{1}{2}\vec{AB} à moins que vous ne vouliez dire autre chose

Posté par
polyxenere : ligne de niveau 20-10-12 à 22:57

dans l'exo on a 2MA-2MB + MC = AB
avec chsle j'obtient MG= 2AB

Posté par
polyxenere : ligne de niveau 20-10-12 à 22:57

je me suis tropée c 2MA + MB + MC = AB

Posté par
heklare : ligne de niveau 20-10-12 à 23:42

Qu'avez-vous trouvé  alors pour \vec{GM'} ?

Posté par
polyxenere : ligne de niveau 21-10-12 à 02:54

selon l'enoncé GM'= 2MA-MB+MC

Posté par
heklare : ligne de niveau 21-10-12 à 11:30

certes mais vous avez dû transformer 2\vec{MA}-\vec{MB}+\vec{MC} et c'est ce résultat là qui importe. Quel est-il ?


une remarque   classé dans sujet du bac il me semblait que les barycentres avaient disparu des programmes de première  et de terminale

Posté par
polyxenere : ligne de niveau 21-10-12 à 11:52

c ecrit en bas de l'exo "BAC E ,aix 1982"

Posté par
polyxenere : ligne de niveau 21-10-12 à 11:53

tu entend quoi par transformer ??

Posté par
polyxenere : ligne de niveau 21-10-12 à 12:43

en utilisant chasle
j'obtien
2MG+2GA-MG-GB+MG+GC = GM'
donc 2MG= GM'

Posté par
heklare : ligne de niveau 21-10-12 à 14:30

bien

vous n'avez pas mis tout le texte car ici, dans ce topic, il n'est pas question d'Aix


vous avez montré que \vec{GM^\prime}=2\vec{GM} ceci correspond à quelle transformation du plan

translation, rotation, homothétie, similitude, réflexion, symétrie centrale

vous donnez la transformation en donnant  ses caractéristiques
pour une translation son vecteur
pour une rotation  son centre  et l'angle
pour une homothétie  son centre  et le rapport
une similitude  le centre  le  rapport  et l'angle
la réflexion l'axe
symétrie centrale  de centre

Posté par
polyxenere : ligne de niveau 21-10-12 à 14:54

merci pour tout j'y suis arrivé c une homothetie de centre G et de rapporet k=2

Posté par
heklare : ligne de niveau 21-10-12 à 17:03

bien  c'est exact

Posté par
polyxenere : ligne de niveau 21-10-12 à 19:33

merci pour tout^^


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