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Niveau première
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Ligne de niveau

Posté par
Babouro
22-04-20 à 20:10

Salut comment allez-vous ça fait un bon moment . J'ai besoin de votre aide sur cet exercice
Exercice :
ABC, un triangle tel que BC=4cm angle B=π/6 et angle C=3π/4.
Soit f l'application du plan dans R défini par f(M)=MB^2-3MB^2
1) Calculer AB et AC en norme
2) Calculer f(A) f(B) et f(C)
3) Déterminer k pour que la ligne de niveau passe par:
a)le milieu I de BC
b) le point A
Merci

Posté par
Babouro
re : Ligne de niveau 22-04-20 à 20:22

Bon pour calculer AB et AC j'ai utilisé la propriété des sinus dans un triangle donc
BC/sin(A)=AC/sin(B)=AB/sin(C) et π/6+3π/4+A=π d'où A=π/12 ce qui me donne AB=4√3+4 et AC=2√6+2√2
2)Pour calculer f(A)  f(B) et f(C)
f(A)=AB^2-2AC^2=-16+32(√3-√6)
f(B)=-32 et f(C)=16
Maintenant c'est de là que se trouve mon problème

Posté par
carpediem
re : Ligne de niveau 22-04-20 à 20:28

salut

f(M) = MA^2 - 3 MB^2 = (\vec {AM} - \sqrt 3 \vec {MB}) \cdot (\vec {AM} + \sqrt 3 \vec {MB})

introduis alors deux points particuliers (barycentre) puis relation de Chasles ....

Posté par
carpediem
re : Ligne de niveau 22-04-20 à 20:28

MA et pas AM ...

Posté par
Babouro
re : Ligne de niveau 23-04-20 à 09:47

Oui donc si je comprend bien pour les deux question précédentes la logique est bonne

Posté par
Priam
re : Ligne de niveau 23-04-20 à 11:38

f(M) = MB² - 3MB² = - 2MB²
???

Posté par
Babouro
re : Ligne de niveau 23-04-20 à 23:00

Salut Priam je me suis trompé c'est f(M)=MB^2-3MC^2 merci de me le signaler

Posté par
carpediem
re : Ligne de niveau 24-04-20 à 08:18

et alors ? je t'ai répondu ... il suffit de remplacer par les bons points ...

Posté par
Babouro
re : Ligne de niveau 24-04-20 à 09:07

Bonjour
Quelle condition remplir pour que la ligne de niveau passe par le milieu d'une droite ?

Posté par
carpediem
re : Ligne de niveau 24-04-20 à 09:27

une droite n'a pas de milieu ...

Posté par
Babouro
re : Ligne de niveau 24-04-20 à 09:45

Un segment

Posté par
Priam
re : Ligne de niveau 24-04-20 à 11:20

f(M) = MB² - 3MC²
f(A) = AB² - 2AC²
???

Posté par
Babouro
re : Ligne de niveau 24-04-20 à 21:03

Bonsoir Priam
J'avais calculé AB^2 et AC^2 donc j'ai remplacé par leur valeur et ça m'a donné f(A)=-16+32(√3-√6)

Posté par
Priam
re : Ligne de niveau 24-04-20 à 21:58

Mais faut-il  2  ou  3  comme coefficient de MC² dans l'expression de f(M) ?

Posté par
Babouro
re : Ligne de niveau 24-04-20 à 23:22

C'est 3

Posté par
Priam
re : Ligne de niveau 25-04-20 à 09:02

3. k ?



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