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Posté par
matheux14re : Ligne de niveau du type angles orientés. 23-09-20 à 11:16

PLSVU @ 23-09-2020 à 11:06

tu as oublié de préciser le centre  d u cercle et son rayon
n'oublie  pas ABC est un triangle équilatéral


Je ne vois pas comment je peux le faire ..

Posté par
PLSVUre : Ligne de niveau du type angles orientés. 23-09-20 à 11:18

  sans ton programme  ,  
en utilisant le triangle ABC     car mes(\vec{CA},\vec{CB})=\dfrac{\pi}{3}
et tu cherches les points M tels que   mes(\vec{MA},\vec{MB})=\dfrac{\pi}{6}
tu peux remarquer que :
mes(\vec{CA},\vec{CB})=2.mes(\vec{MA},\vec{MB})}
et penser aux angles inscrits et au centre associés

Posté par
matheux14re : Ligne de niveau du type angles orientés. 23-09-20 à 11:32

Donc le cercle de centre C et de rayon CA ou CB privé de ∩
                                                      AB

Ligne de niveau du type angles orientés.

Posté par
PLSVUre : Ligne de niveau du type angles orientés. 23-09-20 à 11:40


  maintenant  pour  comprendre pourquoi ton programme est faux ...
trace la  droite tangente (AT ) au cercle en  A  et mesure ( avec ton rapporteur)  l'angle  de  droites (AT,AB)  que trouves-tu ?

Posté par
matheux14re : Ligne de niveau du type angles orientés. 23-09-20 à 12:25

Dans mon programme de construction , on ne trace pas la droite (AT) par hasard..

On trace la demi-droite [AT) tel que Mes (AT;AB)=Θ/2 ..


Mais maintenant je comprends qu'il n'est pas juste même si je ne sais pas vraiment pourquoi..

b) (\vec{MA} ; \vec{MB})=-\dfrac{\pi}{2}

Je fais comment ?

Posté par
PLSVUre : Ligne de niveau du type angles orientés. 23-09-20 à 13:08

Dans mon programme de construction , on ne trace pas la droite (AT) par hasard..

c'est pour cela que je demande de mesurer l'angle des droites j et k, sachant que la droite j est la tangente au cercle en A
que trouves-tu  ?      


Ligne de niveau du type angles orientés.

Posté par
PLSVUre : Ligne de niveau du type angles orientés. 23-09-20 à 13:09

  On passera au deuxième cas après ta réponse .

Posté par
matheux14re : Ligne de niveau du type angles orientés. 23-09-20 à 13:42

Ben 30°..

Posté par
PLSVUre : Ligne de niveau du type angles orientés. 23-09-20 à 14:03

  30°=π/6  et on te  demandait de trouver  l'ensemble des points M tels que mes =(\vec{MA},\vec{MB})=\dfrac{\pi}{6}
     \red mes (\vec{AB},\vec{AT}) =mes (\vec{MA},\vec{MB})=\dfrac{\pi}{6}

   tu comprends pourquoi ton programme  n'était  pas bon.

Posté par
PLSVUre : Ligne de niveau du type angles orientés. 23-09-20 à 14:20

On peut  aussi le démontrer, comme indiqué précédemment
soit [AB] donné et   mes(\widehat{ \vec{MA},\vec{MB}}=\theta   (2\pi) \\
soit O le centre de cercle  recherché  
[/tex]
le triangle AOB est isocèle en O
mes{(\vec{AB},\vec{AO})}=\dfrac{\pi-2\theta}{2}=\dfrac{\pi}{2}- \theta \\
soit D la perpendiculaire  à [OA] et ∆ la médiatrice de [ AB]  elle se coupe en T
\mes (\vec{AT},\vec{AO})}=\dfrac{\pi}{2} (2π)
mes (\vec{AB},\vec{AT})}=mes (\vec{AT},\vec{AO})}-mes (\vec{AB},\vec{AO})}
d'où mesure mes (\vec{AB},\vec{AT})}=\dfrac{\pi}{2} - (\dfrac{\pi}{2}- \theta)= \theta
  Cas 2)
mes (\vec{MA},\vec{MB}=-\dfrac{\pi}{2}

le programme  de construction ( corrigé)ne peut pas être  utiliser  car le centre d u cercle est  déterminer par l'intersection de la médiatrice du segment  [AB]   et de la droite perpen diculaire à [AB] passant par A  , ces deux droites sont parallèles

soit  I le milieu de [AB]  quelle est la mesure( \vec{IB},\vec{IA})?

Posté par
matheux14re : Ligne de niveau du type angles orientés. 23-09-20 à 15:52

Mes(\vec{IB} ; \vec{IA})=\pi

Posté par
PLSVUre : Ligne de niveau du type angles orientés. 23-09-20 à 16:04

donc les angles inscrits  associés à l'angle au centre π  valent?

Posté par
PLSVUre : Ligne de niveau du type angles orientés. 23-09-20 à 16:13

j' aurais du te demander
mes \vec{IA},\vec{IB}=-\pi

Posté par
PLSVUre : Ligne de niveau du type angles orientés. 23-09-20 à 16:16

oups
j' aurais du te demander
mes (\vec{IA},\vec{IB})=-\pi
donc les angles inscrits  associés à l'angle au centre (\vec{IA},\vec{IB})   valent.........

Posté par
matheux14re : Ligne de niveau du type angles orientés. 23-09-20 à 16:40

π

Posté par
PLSVUre : Ligne de niveau du type angles orientés. 23-09-20 à 16:45

les angles inscrits  ont la même mesure  que l'angle au centre associé?

Posté par
matheux14re : Ligne de niveau du type angles orientés. 23-09-20 à 16:58

Ah non.

C'est la moitié de l'angle au centre..

Posté par
PLSVUre : Ligne de niveau du type angles orientés. 23-09-20 à 17:04

oui
donc que dois-tu construire ?

Posté par
matheux14re : Ligne de niveau du type angles orientés. 23-09-20 à 17:13

mes(\vec{IA},\vec{IB})=-\pi
donc les angles inscrits  associés à l'angle au centre mes(\vec{IA},\vec{IB})   valent \dfrac{\pi}{2}+k\pi

Je dois donc construire un cercle de centre O et de rayon OA ou OB.

Posté par
PLSVUre : Ligne de niveau du type angles orientés. 23-09-20 à 17:45

  mes(\vec{IA},\vec{IB})=-\pi
donc les angles inscrits  associés à l'angle au centre mes(\vec{IA},\vec{IB})   valent \dfrac{\pi}{2}+k\pi
les angles  de vecteurs sont égaux à   2kπ près
(-π/2)+π=π/2
(-π/2}-π=-3π/2


il est  où ton point O??

Posté par
matheux14re : Ligne de niveau du type angles orientés. 23-09-20 à 18:08

Ok ,

Le point O est au point C.

Posté par
PLSVUre : Ligne de niveau du type angles orientés. 23-09-20 à 18:10

le troisième sommet C  du triangle équilatéral ????

Posté par
matheux14re : Ligne de niveau du type angles orientés. 23-09-20 à 18:13

Oui , c'est faux ?

Posté par
malou Webmasterre : Ligne de niveau du type angles orientés. 23-09-20 à 18:17

Bonjour PLSVU
matheux14, bonjour
Un post en maths, un post en physique, un post en maths, un post en physique, et toujours avec aussi peu de concentration d'un côté comme de l'autre...et il y a longtemps que le manège dure
Faudrait pas se moquer du monde matheux14
Tu fais l'un ou l'autre, et tu te concentres sur un sujet, pas deux.
Et tu préviens celui que tu abandonnes pour le moment pour qu'il n'attende pas inutilement.

Posté par
PLSVUre : Ligne de niveau du type angles orientés. 23-09-20 à 18:19

Si tu traces le cercle de centre C et de rayon CA  ou CB    (CA=CB)
mes (\vec{MA},{\vec{ MB})= \dfrac{\pi}{6}     ( sur le bon arc de cercle prive des points A et B))  puisque  mes (\vec{CA},{\vec{CB})= \dfrac{\pi}{3} 

Posté par
matheux14re : Ligne de niveau du type angles orientés. 23-09-20 à 18:30

Dans ce cas pourquoi

Citation :
Donc le cercle de centre C et de rayon CA ou CB privé de ∩
                                                            
AB


Est juste ?

Posté par
PLSVUre : Ligne de niveau du type angles orientés. 23-09-20 à 18:53


trace    le cercle  dont tu parles ,  est vérifie si mes (\vec{MA};\vec{MB}) =\dfrac{-pi}{2}

Posté par
matheux14re : Ligne de niveau du type angles orientés. 23-09-20 à 19:14

Pourquoi rejeté ce que j'ai fait alors que c'est juste ?

b) Mes(\vec{MA} ; \vec{MB})=-\dfrac{\pi}{2}

(E) est l'un des demi-cercles de diamètre [AB]et privé des points A et B.

Construction :

On trace :

*La médiatrice à [AB]

*La demi droite [AT) tel que : Mes(\vec{AT} ; \vec{AB})=-\dfrac{\pi}{2}

*La droite (D) perpendiculaire à (AT) passant par A.

Le centre du cercle (E) est le point d'intersection de la droite (D) et de la médiatrice à [AB].


Ligne de niveau du type angles orientés.

Posté par
matheux14re : Ligne de niveau du type angles orientés. 23-09-20 à 19:34

c) Mes(\vec{MA} ; \vec{MB})=\dfrac{\pi}{4}

\dfrac{\pi}{4} \in ]-\pi ; \pi] \setminus \{0 ; \pi\}

(E) est le cercle privé du petit arc AB.

Construction :

On trace :

* [AT) tel que mes (\vec{AT} ;\vec{AB})=\dfrac{\pi}{4}

* La médiatrice à [AB]

* La droite (D) perpendiculaire à (AT) passant par A.

Le centre du cercle (E) est le point d'intersection de la médiatrice à [AB] et de la perpendiculaire à (AT) passant par A.

Ligne de niveau du type angles orientés.

Posté par
PLSVUre : Ligne de niveau du type angles orientés. 23-09-20 à 19:52

ton message

matheux14 @ 23-09-2020 à 18:30

Dans ce cas pourquoi
Citation :
Donc le cercle de centre C et de rayon CA ou CB privé de ∩
                                                            
AB


Est juste ?


ma réponse
Citation :
trace    le cercle  dont tu parles ,  est vérifie si mes (\vec{MA};\vec{MB}) =\dfrac{-pi}{2}



ta réponse

Pourquoi rejeté ce que j'ai fait alors que c'est juste ?

b) Mes(\vec{MA} ; \vec{MB})=-\dfrac{\pi}{2}

(E) est l'un des demi-cercles de diamètre [AB]et privé des points A et B.
ce n'est pas le même cercle

Citation :
Le centre du cercle (E) est le point d'intersection de la droite (D) et de la médiatrice à [AB].


deux droites parallèles qui sont sécantes ???????

Posté par
mathafou Moderateurre : Ligne de niveau du type angles orientés. 23-09-20 à 20:14

Bonjour PLSVU,
cela fait deux fois que tu tombes dans ce piège :
la droite (D) de matheux14 dans cet exo 2 n'est pas la droite (AT) mais la perpendiculaire à (AT) en A, c'est à dire ... la droite (AB) en fait. ...
il n'y a rien à redire sur la justesse de ce point là
(à part que bof !!)

quant au reste je te laisse poursuivre.

Posté par
PLSVUre : Ligne de niveau du type angles orientés. 23-09-20 à 20:46

Bonjour,mathafou;
merci de  me signaler  cette erreur de confusion de droite ...  
mathieu 14
L'ensemble (E)  indiqué est  faux  sur  les  deux  figures    qui correspondent  questions b) et c)
mesure les angles  .

Posté par
matheux14re : Ligne de niveau du type angles orientés. 23-09-20 à 20:51

Ah désolé , j'ai fait de mauvaises figures.

matheux14 @ 23-09-2020 à 19:14

Pourquoi rejeté ce que j'ai fait alors que c'est juste ?

b) Mes(\vec{MA} ; \vec{MB})=-\dfrac{\pi}{2}

(E) est l'un des demi-cercles de diamètre [AB]et privé des points A et B.

Construction :

On trace :

*La médiatrice à [AB]

*La demi droite [AT) tel que : Mes(\vec{AT} ; \vec{AB})=-\dfrac{\pi}{2}

*La droite (D) perpendiculaire à (AT) passant par A.

Le centre du cercle (E) est le point d'intersection de la droite (D) et de la médiatrice à [AB].



Voilà la bonne figure : Ligne de niveau du type angles orientés.


matheux14 @ 23-09-2020 à 19:34

c) Mes(\vec{MA} ; \vec{MB})=\dfrac{\pi}{4}

\dfrac{\pi}{4} \in ]-\pi ; \pi] \setminus \{0 ; \pi\}

(E) est le cercle privé du petit arc AB.

Construction :

On trace :

* [AT) tel que mes (\vec{AT} ;\vec{AB})=\dfrac{\pi}{4}

* La médiatrice à [AB]

* La droite (D) perpendiculaire à (AT) passant par A.

Le centre du cercle (E) est le point d'intersection de la médiatrice à [AB] et de la perpendiculaire à (AT) passant par A.



Voilà la bonne figure : Ligne de niveau du type angles orientés.

Posté par
PLSVUre : Ligne de niveau du type angles orientés. 23-09-20 à 21:15

Bonnes figures .

Posté par
matheux14re : Ligne de niveau du type angles orientés. 23-09-20 à 21:17

Merci et prompt rétablissement pour ton doigt blessé

Posté par
PLSVUre : Ligne de niveau du type angles orientés. 23-09-20 à 21:24

Merci et  bonne  fin de  soirée.

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