On considère un cercle (C) de centre O et de rayon R. Soient .A, B et C trois points du cercle (C) tels que O soit intérieur au triangle ABC.
Soit A' le point diamétralement opposé à A sur le cercle (C).
Soit HB le pied de la hauteur issue de B dans le triangle ABC.
On notera a (resp. b et c) la longueur du côté BC (resp. AC et AB) du triangle ABC
On notera  (resp. B et C) l'angle BAC (resp. ABC et ACB) du triangle ABC.
1. a) Réaliser soigneusement une figure correspondant aux directives données par l'énoncé
b) Quelle est la nature du triangle ACA' ?
c) Citer le théorème qui permet de conclure que les angles ABC et AA'C sont égaux.
2. a) En considérant le triangle AC A', calculer R en fonction de b et d'une ligne trigonométrique
de l'angle B.
b) Donner sans calcul deux autres expressions de R  faisant intervenir les côtés et les angles du triangle ABC.
c) Quelles relations peut-on déduire de ce qui précède concernant les côtés et les angles du
triangle ABC .
3. a) Dans le triangle rectangle AHBB, calculer la longueur BHB en fonction de c et d'une ligne trigonométrique de l'angle Â.
b) Dans le triangle CHBB, calculer de même BHB en fonction de a et d'une ligne trigonométrique de l'angle C.
c) En comparant les résultats des questions précédentes, retrouver une des relations rencontrées au 2.c).
4. a) Rappeler la formule qui donne l'aire S du triangle ABC en fonction de c et de la hauteur BHB.
b) En utilisant ce qui précède, calculer S en fonction des côtés et des angles du triangle ABC (on donnera trois formules analogues).
c) Montrer que le produit RS s'exprime simplement en fonction de a, b et c.

J'ai un problème avec la question 2.a) si quelqu'un pouvait m'aider