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lim x / exp(x)

Posté par
term2010 31-01-10 à 19:58

Bonjour, je cherche la limite de x / exp(x) en + infini. Je sais que ça fait 0 mais je ne vois pas comment le démontrer =)

Posté par re : lim x / exp(x) 31-01-10 à 20:02

Bonsoir,

En principe, tu as dans toncours la limite suivante:

$\lim_{x\to +\infty}\frac{e^x}{x}=+\infty$

et $\frac{x}{e^x}=\frac{1}{\frac{e^x}{x}}$ alors...

Posté par re : lim x / exp(x) 31-01-10 à 20:06

donc ça donne du 1 sur du +inf, donc 0?

Posté par re : lim x / exp(x) 31-01-10 à 20:07

Ou encore tu poses X= -x
tu obtient -Xe^X
et lim en - Xe^X=0

Posté par re : lim x / exp(x) 31-01-10 à 20:17

Oui, la limite est 0.

Posté par re : lim x / exp(x) 31-01-10 à 20:18

Ok, merci beaucoup pour vos réponses! Bonne soirée.

Posté par re : lim x / exp(x) 31-01-10 à 20:19

Bonne soirée à toi et de rien term2010

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