Bonjour à toutes et à tous,
J'ai un DM à faire pour ma rentrée en prépa et je n'arrive pas à traiter une des questions
on me demande de trouver:
Lim x*ln(1+(1/x))
x0+
J'ai cherché toute mon après-midi mais pas moyen de trouver le résultat ( en traçant la courbe j'ai conjecturé que la limite en 0+ vallait 0)
Merci d'avance
Romain
Merci à tous les deux d'avoir pris le temps de me répondre.
Rona, je ne comprends pas à quoi me sert l'expression, je n'ai pas de quotient dans mon logarithme...
Carpe Diem, comment arrives tu à une telle expression?
Si je mets l'expression de mon ln au même dénominateur j'obtiens:
x( ln(x+1) - ln(x)) et je ne me retrouves pas spécialement plus avancé d'après moi...
Bonsoir,
La limite de x ln(x) en zéro est un résultat du cours (croissances comparées) et l'autre n'est pas indéterminée.
Bonjour
Bonjour ;
Bonjour à tous,
Effectivement Nadia, je trouvais bien x( ln(x+1) - ln(x)) mais j'ai oublié de développer cette expression pour pouvoir trouvé la limite...
Je vais essayer avec la formule du taux d'accroissement par simple curiosité car je ne me souviens pas l'avoir utilisé cette année.
En tous les cas un grand merci à tous pour votre aide!
Romain
effectivement il ne s'agit pas tout à fait d'une dérivée ...
mais quand x tend vers +oo alors 1/x tend vers 0 ... donc ...
... ha mais non je me suis mélangé les pinceaux !!! x tend vers 0 !!!
désolé !!!
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