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lim en l'infini de : ln(x²)-racine(x)

Posté par
jordanvess 07-04-20 à 10:18

Bonjour,
j'essaye de trouver la lim en l'infini de : ln(x²)-racine(x) mais je ne sais pas comment m'y prendre, j'ai essayer de multiplié par le conjugué mais je n'ai abouti à rien

Posté par re : lim en l'infini de : ln(x²)-racine(x) 07-04-20 à 10:23

salut

$\ln x^2 = \ln \sqrt x ^4 = 4 \ln \sqrt x$ puis factoriser le tout par $\sqrt x$ et ...

Posté par re : lim en l'infini de : ln(x²)-racine(x) 07-04-20 à 10:23

Bonjour,

Met x en facteur et transforme un peu ln(x²) pour te ramener à une limite supposée connue.

Posté par re : lim en l'infini de : ln(x²)-racine(x) 07-04-20 à 10:27

Tout était déjà dit, et même plus...

Posté par re : lim en l'infini de : ln(x²)-racine(x) 07-04-20 à 10:45

Il y a surement un truc que je n'ai pas pigé...

Parce que si je factorise j'obtiens : x (((4ln(x)/x)-1)

mais c'est une forme indeterminer infini/infini

Posté par re : lim en l'infini de : ln(x²)-racine(x) 07-04-20 à 10:54

croissances comparée, tu connais ?

ln(u)/u quand u tend vers + infini ?

Posté par re : lim en l'infini de : ln(x²)-racine(x) 10-04-20 à 11:32

Ah ouiii lim ln(u)/u quand u tend vers l'infini est 0
Donc ma limite finale est l'infini !

merci pour votre aide

Posté par re : lim en l'infini de : ln(x²)-racine(x) 10-04-20 à 11:49

de rien

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