bonsoir!
Svp, comment calculer limx(sin(x-
)/(x-
))en utilisant la limite de fonctions composées ?
Bonjour,
soient puis
et
nous avons
Par continuité naturellement on a
Que vaut ?
A toi
On pourra utiliser la définition du nombre dérivé du fait que sin(0)=0
donc pour le numérateur, la premiére fonction c'est u(x)=x-
la deuxiéme c'est la fonction sin
et pour le dénominateur svp ?
C'est l'indication de Camélia qui me semble la plus simple à utiliser. Cela revient à poser x = + u et à chercher la limite quand u tend vers 0 de (sinu)/u.
Remarque : Comme sin(x-) = -sinx , le résultat permettra de trouver aussi la limite de (sinx)/(x-
) quand x tend vers
.
Bonsoir,
...et la plus élégante est celle de carpediem - bien vu
Pour ma part j'ai orienté ma réponse selon la demande ("en utilisant la limite de fonctions composées") de bluepills, en restant scolaire donc.
Oui alb 12 ; mais cela revient à ce qu'a écrit Shawarma, rédigé autrement.
Par ailleurs,il est plus facile d'utiliser la limite en 0 de (sinx)/x qu'un nombre dérivé d'une fonction... composée ( sin(x-) ?)
oui c'etait pour eviter de parler de fonction composee qui peut ne rien evoquer à un eleve de terminale
sans compter que bluepills semblait se poser des questions apres le post de shawarma
Bonjour,
Euh...mais c'est lui qui demande expressément à utiliser les fonctions composées, enfin c'est ce que je me suis dit en lisant son message :
Mon indication sur le nombre dérivé c'était pour la limite du sin(x)/x en 0 (d'où le sin(0)=0) car je ne savais pas s'il avait vu ou pas la démo du résultat.
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