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Niveau LicenceMaths 2e/3e a
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lim sup

Posté par
Theo92
28-03-21 à 20:47

J'ai un autre exo. Si je pouvais avoir un petit coup de main.

On a une suite de v.a X_n de loi de Bernoulli de paramètres p_n
On note  B_{k}^{1}=(w : X_{k}(w)=1  respectivement   B_{k}^{1}=(w : X_{k}(w)=1
1) On a donc  P(B_{k}^{1})=p_k  et  P(B_{k}^{0})=1 - p_k
2) On définit A_0 par l'événement pour lequel à partir d'un certain n, toutes les v.a prennent la valeur 0
Comment s'écrit A_0 en termes d'union et intersection de  B_{k}^{0}=(w : X_{k}(w)=0  ????
De même pour  A_{0}^{c}   en termes d'union et intersection de  B_{k}^{1}=(w : X_{k}(w)=1 ????

3) quelle hypothèse sur les p_k il faut imposer pour que  P(A_0) = 1   ,  P(A_0) = 0 ????

Je vous remercie à nouveau par avance.

Posté par
Ulmiere
re : lim sup 28-03-21 à 21:02

Tu ne nous dis pas ce que tu as fait

Oublie la théorie de la mesure un moment, et concentre toi sur la logique.
Si I est un ensemble quelconque et si les (A_i)_{i\in I) sont des ensembles quelconques peux tu me traduire, avec des mots, les deux assertions suivantes ?

1) x\in\bigcap_{i\in I} A_i

2) x\in\bigcup_{i\in I} A_i



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