Il faut que tu travailles par plages sur lesquelles E(1/x) est constante, donc résoudre d'abord
x ? tq E(1/x)=n, n
Ensuite tu trouveras facilement les limites

Bonsoir mathsx

Par définition de la partie entière , on a .
Si x>0 alors et donc en faisant tendre x vers 0 par valeurs positives, on déduit que f(x) tend vers 1.
En prenant x<0, on fait la même chose et on trouve la même limite à gauche.

Maintenant, étudions les limites à gauche et à droite de a dans le cas où a est non nul.

premier cas : n'est pas un entier.
Nous savons que la fonction partie entière est alors continue en et donc f est continue en a.
Deuxième cas : est un entier.
Nous savons alors que la limite à gauche de est égal à [tex]\frac{1}{a}-1[\tex] ety que salimite à droite vaut [tex]\frac{1}{a}.ON en déduit donc que la limite de f à droite de a est égal à 1-a et que la limite à gauxhe de a vaut 1.

merci kaiser
mais y a eu un petit problème sur la fin de ton message non?

Bonjour mathsx

Oui, en effet, y'a eu un bug avec latex !

je voulais écrire :

Nous savons alors que la limite à gauche de de la fonction partie entière est égale à et que sa limite à droite vaut .
Ainsi, f(x) tend vers quand x tend vers a par valeurs supérieures et vers 1 par valeurs inférieures.
(Enfi si je ne me suis pas trompé !)
Kaiser