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limite

Posté par Adn (invité) 02-02-05 à 17:41

Bonjours,

je cherche la limite de : ln [ (x-2)/(x+1) ]
en - et +

merci d'avance.

Posté par Nanousse (invité)limite 02-02-05 à 17:50

slt!!
alor jcomence en + : tu tombe sur une forme indéterminé de type : ln(+/+. Dc tu factorise par x et tu obtien:ln((1-(2/x))/(1+(1/x)) or lim 2/x et de 1/x en + sa fé 0. dc al fin tu otien ln1(=0) dc lim en + de ln((x-2)/(x+1))=0

Posté par
Nightmarere : limite 02-02-05 à 17:52

Bonjour

on a :
\rm\frac{x-2}{x+1}=\frac{x\(1-\frac{2}{x}\)}{x\(1+\frac{1}{x}\)}=\frac{1-\frac{2}{x}}{1+\frac{1}{x}}
or :
\rm\lim_{x\to \pm\infty} \frac{1}{x}=\lim_{x\to \pm\infty} \frac{2}{x}=0

on en déduit :
\rm\lim_{x\to \pm\infty} \frac{x-2}{x+1} = \frac{1}{1}

et par composition :
\rm\lim_{x\to \pm\infty} ln\(\frac{x-2}{x+1}\)=ln(1)
soit :
\rm\lim_{x\to \pm\infty} ln\(\frac{x-2}{x+1}\)=0


Jord

Posté par
Nightmarere : limite 02-02-05 à 17:52

Oups en retard

Dsl Nanousse


Jord

Posté par Nanousse (invité)re : limite 02-02-05 à 17:56

pa de probleme jexplique pa tré bien de tte facon é pui je laV pa fé en - alors bravo!!

Posté par Adn (invité)re : limite 02-02-05 à 18:27

merci beaucoup a vous 2 .fodra que je mémorise la technique

Posté par
Nightmarere : limite 02-02-05 à 18:28

Effectivement , mémorise la , car elle est souvent utilisée


Jord

Posté par Nanousse (invité)re : limite 02-02-05 à 18:46

de rien é hésite pa a demanD pour lé limite C une D rare choses que je maitrise é pui sa mentraine.merci a toi!!


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