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limite

Posté par redfish_66 (invité) 06-05-05 à 15:05

bonjour a tous ,
voila g un petit souci je bloque sur un exo.
L'enoncé est : f(x)=2x-(x²+1)
Il me demande   lim  f(x)
                x+

J'ai fait       lim 2x= +
                x+

et              lim   -(x²+1)=-
                x+

donc je conclut pour ke c'est une forme indeterminer
Mais la je suis bloquer ,que faire ,ai-je fait une erreur ?

Posté par
Nightmare
re : limite 06-05-05 à 15:09

Bonjour

3$\rm f(x)=2x-\sqrt{x^{2}+1}
pour x non nul on peut écrire :
3$\rm f(x)=2x-\sqrt{x^{2}\(1+\frac{1}{x^{2}}\)}
<=>
3$\rm f(x)=2x-\sqrt{x^{2}}\sqrt{1+\frac{1}{x^{2}}}
<=>
3$\rm f(x)=2x-|x|\sqrt{1+\frac{1}{x^{2}}}

Or , au voisinage de +\infty , |x|=x
on en déduit :
3$\rm \lim_{+\infty} f=\lim_{x\to +\infty} 2x-x\sqrt{1+\frac{1}{x^{2}}}=\lim_{x\to +\infty} x\(2-\sqrt{1+\frac{1}{x^{2}}}\)=+\infty


Jord

Posté par
H_aldnoer
re : limite 06-05-05 à 15:10

slt redfish_66 !


essaye de factoriser par le terme prepondérant ...


@+ sur l' _ald_

Posté par
H_aldnoer
re : limite 06-05-05 à 15:10

oups ... ...

slt nightmare

Posté par
Nightmare
re : limite 06-05-05 à 15:11

Salut H_aldnoer


Jord

Posté par redfish_66 (invité)reee 06-05-05 à 15:33

merci nightmare pour ton aide
j'etais sur la bonne piste mais malheureusement a f(x)=2x-x²(1+1/x²)

merci beaucoup je naurais jms trouver sans ton aide !!!

Posté par redfish_66 (invité)derniere kestion 06-05-05 à 15:42

C'est quoi le terme preponderant ?

Posté par
Nightmare
re : limite 06-05-05 à 15:45

Le monôme du plus haut degré . en l'occurence ici x²


jord

Posté par
H_aldnoer
re : limite 06-05-05 à 15:45

slt


ca dependant de ce que sont tes equation ... géneralement il s'agit du monome de plus haut degre


@+ sur l' _ald_

Posté par
H_aldnoer
re : limite 06-05-05 à 15:46

oups ...

decidement ...

re Nightmare

Posté par cyberflo999 (invité)re : limite 06-05-05 à 15:47

Pour le calcul d'une limite ou il y a des puissances de x, on dit qu'il faut factoriser par le monôme de plus grand degré ou terme prépondérant, c'est à dire la plus grande puissance de x, comme l'a fait Nightmare sur la 2nde ligne de son calcul: Dans la racine, il a factorisé par x2, ce qui a permis de sortir x2 de la racine et de terminer le calcul.
T'as compris?

Posté par
Nightmare
re : limite 06-05-05 à 15:47

Lol

Posté par redfish_66 (invité)re : limite 06-05-05 à 16:52

yes merci

Posté par
H_aldnoer
re : limite 06-05-05 à 17:00

no problem




@+ sur l' _ald_



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