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limite

Posté par zennn (invité) 02-01-04 à 16:13

j' ai besoin d'aide pour répondre a ces questions!merci!
soit f la fonction définie sur ]-1;+l'infini[ par:
f(x)=-x²+5x-5ln(x+1) et C sa courbe représentative dans un repère orthonormald'unité graphique 2cm
1)déterminer la limite de f(x) quand x tend vers vers -1
2)déterminer la limite de -x²+5x quand x tend vers +l'infini.en déduire la limite de f en +l'infini

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : limite 02-01-04 à 17:24

1°)
lim(-x²) = -1
x -1

lim(+5x) = -5
x -1

lim(-5 ln(x+1)) = lim(-5 lnX) = +
x -1          X 0

Donc lim f(x)=+
x -1


2°)
lim (-x²+5x) = ?
x+

En +, x0, on peut donc écrire :
-x²+5x = x²(-1+5/x)
D'où :
lim (-x²+5x) = -
x+

Et donc
lim f(x) = - (à détailler)
x+

Sauf erreur, je n'ai pas vérifié...



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