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limite

Posté par
Park
07-08-14 à 13:02

salut ,
déterminer le domaines de f et calculer la limite aux bornes ouvertes de df !

j'ai trouver df=[1,7[⋃]7,+∞[
pour la limite de f en 7 j'ai trouver ∞ mais pour la limite à +l'infinie j'ai utiliser l'expression conjuguée mais ça été plus compliqué !!? comment faire alors?

limite

Posté par
jeveuxbientaider
re : limite 07-08-14 à 13:24

Bonjour,

Moi j'appliquerait, tout simplement, le fait que

à l'infini la fonction quotient de 2 polynômes a pour limite le quotient des termes de plus haut degré, soit ici x / x = 1

Posté par
Raphi
re : limite 07-08-14 à 13:24

tu peux factoriser :

\sqrt{x-1}-2=\sqrt{x(1-\frac 1 x)}-2=\sqrt{x} (\sqrt{1-\frac 1 x}-2/\sqrt{x})

\sqrt{x+2}-3=\sqrt{x(1+\frac 2 x)}-3=\sqrt{x}( \sqrt{1+\frac 2 x}-3/\sqrt{x})

Posté par
jeveuxbientaider
re : limite 07-08-14 à 13:32

Et on retrouve bien la propriété que j'ai énoncée !

Posté par
Park
re : limite 07-08-14 à 13:58

ok , je vous remercie

Posté par
malou Webmaster
re : limite 07-08-14 à 14:42

Bonjour

sauf que dans le cas présent, ceci n'est pas le quotient de fonctions polynômes....il faudra en passer par la factorisation.....

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : limite 07-08-14 à 15:03

Il faut aussi corriger la réponse donnée pour x tendant vers 7

Les limites à gauche et à droite de 7 sont différentes.

Posté par
Park
re : limite 07-08-14 à 15:08

mais comment dresser le tableau de signe racine de(x-2)-3 !?

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : limite 07-08-14 à 17:13

N'est-ce pas évident ?

V(x+2) - 3 < 0 pour x dans [-2 ; 7[
V(x+2) - 3 = 0 pour x = 7
V(x+2) - 3 > 0 pour x dans ]7 ; +oo[

Posté par
djilali
limite 08-08-14 à 16:22

bonjour
il faut multiplier et diviser par le conjugue du dénominateur [.....+3)

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : limite 08-08-14 à 17:04

lim(x --> 7) (V(x-1) - 2) = V6 - 2 > 0

lim(x --> 7-) (V(x+2) - 3) = 0-
lim(x --> 7+) (V(x+2) - 3) = 0+  

lim(x--> 7-) f(x) = (V6 - 2)/0- = -oo
lim(x--> 7+) f(x) = (V6 - 2)/0+ = +oo



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