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Limite
Bonsoir tout le monde !
Je galère avec un exercice de math qui est :
Quelle est la limite de (f(x)+2)/(x+2) quand x tend vers 2 ? Justifiez et Interpréter géométriquement votre résultat.
Sachant que f(x)=(13x2-22x+10)/(x-3)
f'(x) = (ax2-6ax-3b-10)/(x-3)2
Ne vous en faite pas la dérivé de x est bonne, car dans une question précédente on m'a demandé de dériver ceci :f(x) = (ax2+bx+10)/(x-3) et de trouver a qui correspond à 13 et b qui correspond à -22
Merci pour le temps que vous m'accorderez 
Bonjour 
Tu es sur de ton énoncé? Tu n'aurais pas mis un signe + au lieu d'un signe - quelque part? Car sinon la limite en deux est facile à calculer car ce n'est pas la valeur interdite.
bonsoir,
Quelle est la limite de (f(x)+2)/(x+2) quand x tend vers 2 ? Justifiez et Interpréter géométriquement votre résultat.
Sachant que f(x)=(13x2-22x+10)/(x-3)
Tout d'abord donne nous l'expression qui correspond à (f(x)+2)/(x+2)
OK moi dans ce genre de chose j'ai une méthode qui n'est peut être pas celle que tu as vu mais qui fonctionne.
Je calcule la valeur du numérateur en remplaçant x par 2
Je fais le tableau de signe du dénominateur
Ensuite la limite sera toujours infini et pour trouver le signe (+ ou - infini) j'applique la règle des signe entre le numérateur et le dénominateur.
C'est compliqué à expliquer et peut être que ce que j'ai écrit te semblera brouillon. Si tu ne comprends pas n'hésite pas à me le dire j'illustrerai mes propos avec un exemple concret.
OK je comprends 
prenons par exemple, et on va calculer la limite en la valeur interdite, c'est à dire en 1.
Etape 1 : On calcule la valeur du numérateur en remplaçant x par 1.
2*1+1=3 qui est positif.
Etape 2 : On étudie le signe du dénominateur.
Je te laisse vérifier mais si x<1 x-1<0 et si x>1 x-1>0
Etape 3 : On calcule les limites à gauche et à droite en appliquant la règle des signes.
on sait que la limite sera infini mais il faut trouver le signe.
, car pour x<1 le numérateur qui vaut 3 est positif (+) et le dénominateur est négatif (-) + par - donne -
, avec le même raisonnement
D'accord, donc:
Etape 1 : 13*32-22*3+10=41>0
Etape 2 : si x<3 x-3<0 et si x>3 x-3>0
Etape 3 : je bloque....
Etape 1 : Non le numérateur de ce que tu dois calculer comme limite c'est f(x)+2
Etape 2 : Non le dénominateur de ce que tu dois calculer comme limite c'est x+2
la valeur interdite de f(x) est de 3, non ?
Donc si j'ai bien compris pour l'étape 1, c'est 13*22-22*2+10= 18 >0
Etape 2 : si x<2 x-2<0 et si x>2 x-2>0
Etape 3 : http://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?\lim\limits_{x\to-2^-}\frac{f(x)+2}{x+2} = -infini car pour x<2 le numérateur qui vaut 18 est positif (+) et le dénominateur est négatif (-) + par -=-
http://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?\lim\limits_{x\to-2^+}\frac{f(x)+2}{x+2}= + infini car pour x>2 le numérateur est positif (18) et le dénominateur est positif + par+=+
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