Niveau Reprise d'études-Ter

Limite

Posté par Ramanujan 11-10-18 à 22:30

Bonsoir,

Soit $x \in [0,1]$

Je dois démontrer que la limite lorsque n tend vers + l'infini de $(-1)^{2n+1} \dfrac{x^{2n+1}}{2n+2}=0$

Le numérateur tend vers 0 et le dénominateur tend vers + l'infini donc le quotient vers 0 mais le $(-1)^{2n+1}$ me gêne...

Posté par re : Limite 11-10-18 à 22:34

Bonjour

Un nombre qui s'écrit 2n+1 est pair ou impair ?

(-1)^{nombre pair} = quoi ?

(-1)^{nombre impair} = quoi ?

Posté par re : Limite 11-10-18 à 22:41

salut, passe en valeur absolue

Posté par re : Limite 11-10-18 à 22:45

Valeur absolue inutile si on doit juste démontrer que la limite est 0

Par contre s'il faut démontrer que c'est 0⁺ ou 0^- !

Posté par re : Limite 11-10-18 à 22:53

inutile ?

Posté par re : Limite 11-10-18 à 23:06

AH je suis bête : $(-1)^{2n+1}=-1$ le problème est résolu

Posté par re : Limite 12-10-18 à 08:08

Cest pas la premiere fois quon te voit avoir du mal avec les valeurs absolues

Dire que un ->0 equivaut a dire que |un| -> 0

Dans 95% des cas quand tu veux montrer quun truc tend vers 0 oublie les histoires de signes et passe à la valeur absolue

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