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Niveau terminale
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Limite

Posté par
ssssihem
05-12-18 à 22:13

Bonsoir

J'ai du mal à calculer cette limite j'ai une forme indéterminée
Est ce que vous pouvez m'aider s'il vous plaît ?

Voici ma limite: limite de x qui tend vers +infini de x(exp(1/ln(x))-1)

Posté par
philgr22
re : Limite 05-12-18 à 22:16

Bonjour,
Il n'y a pas de forme indeterminée.

Posté par
ssssihem
re : Limite 05-12-18 à 22:20

Si on infini*0

Posté par
philgr22
re : Limite 05-12-18 à 22:21

non : detaille ton calcul

Posté par
ssssihem
re : Limite 05-12-18 à 22:26

x tend vers +infini

1/ln(x) tend vers 0

exp(1/ln(x)) tend vers 1
Donc exp((1/ln(x)) -1 tend vers 0

On a 0*infini

Posté par
philgr22
re : Limite 05-12-18 à 22:27

le -1 est sur l'exponentielle non?

Posté par
ssssihem
re : Limite 05-12-18 à 22:29

Non désolé j'ai oublié une parenthèse

Mon expression c'est x(exp(1/ln(x)))-1)

Posté par
ssssihem
re : Limite 05-12-18 à 22:31

Pardon x((exp(1/ln(x)))-1)

Posté par
philgr22
re : Limite 05-12-18 à 22:38

D'accord : alors essaie d'utiliser la limite du cours de ex/x quand x tend vers l'infini.

Posté par
Priam
re : Limite 05-12-18 à 22:39

Est-ce  x(e1/ln(x) - 1) ?

Posté par
ssssihem
re : Limite 05-12-18 à 22:49

Comment je fais?

Posté par
ssssihem
re : Limite 05-12-18 à 22:49

Priam oui c'est sa

Posté par
larrech
re : Limite 05-12-18 à 23:03

Bonsoir,

Pas facile en Terminale...

En posant u=\dfrac{1}{{\ln}x} , on est ramené à chercher la limite en 0 de

exp(\dfrac{1}{u}) (e^u-1)

à transformer un petit peu pour faire apparaître le taux d'accroissement de e^u en 0.

Puis passer à la limite.

Posté par
philgr22
re : Limite 05-12-18 à 23:11

De retour ,Il faut mettre ton profil à jour : je viens de voir que tu es en prepa alors utilise la methode de larrech que tu as surement deja utilisée.
Bonsoir larrech en meme temps.

Posté par
ssssihem
re : Limite 05-12-18 à 23:12

Je ne vois pas trop comment faire

Posté par
ssssihem
re : Limite 05-12-18 à 23:13

Je suis en terminale

Posté par
philgr22
re : Limite 05-12-18 à 23:15

Tu as mis autre prepa dans ton profil.

Posté par
larrech
re : Limite 05-12-18 à 23:15

Bonsoir philgr22

Oui, mais alors,si ssssihem est  en prépa, il  (elle) a peut-être des outils plus puissants..

Posté par
matheuxmatou
re : Limite 05-12-18 à 23:16

ssssihem @ 05-12-2018 à 22:29

Non désolé j'ai oublié une parenthèse

Mon expression c'est x(exp(1/ln(x)))-1)


bonsoir

non non, c'était bien écrit dès le départ je crois... c'est maintenant qu'il y en a une de trop (3 ouvrantes et 4 fermantes)

Posté par
ssssihem
re : Limite 05-12-18 à 23:17

Oui  c'est vrai  je me suis  trompée mais j'arrivais pas à modifier mon profil alors j'ai laissé comme sa

Posté par
ssssihem
re : Limite 05-12-18 à 23:22

Comment on fait ?

Posté par
matheuxmatou
re : Limite 05-12-18 à 23:25

\dfrac{x}{\ln(x)} \times \dfrac{e^{\frac{1}{\ln(x)}}-1}{\frac{1}{\ln(x)}}



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