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Limite

Posté par
cheryl
15-12-18 à 19:01

Bonjour tout le monde ! Je bloque dans le calcul de cette limite ! Veuillez m'aider s'il vous plait!

lim (x—>+) (\ln(\exp(x)- \exp(-x) ) -x)

Posté par
carpediem
re : Limite 15-12-18 à 19:04

salut

\ln (e^x - e^{-x}) = \ln [e^x(1 - e^{-2x}] = ...

Posté par
philgr22
re : Limite 15-12-18 à 19:06

Bonsoir,
Tu peux utiliser une factorisation avec e(x)...

Posté par
philgr22
re : Limite 15-12-18 à 19:07

Bonsoir carpe diem : je m'eclipse

Posté par
cheryl
re : Limite 15-12-18 à 19:24

carpediem @ 15-12-2018 à 19:04

salut

\ln (e^x - e^{-x}) = \ln [e^x(1 - e^{-2x}] = ...

J'ai deja essayé mais je ne trouve rien!
Je la refais alors!!

Posté par
cheryl
re : Limite 15-12-18 à 19:34

Je trouve que c'est egal à +l'infini
Mais cette expression -x c'est une forme indeterminée! Que faire alors ?

Posté par
carpediem
re : Limite 15-12-18 à 19:38

ln (ab) = ... ?

Posté par
cheryl
re : Limite 15-12-18 à 19:59

Lna+lnb
J'ai fait toutes ces etapes etje trouve +l'infini
Avec plus(-x) ça donne une forme indéterminée !

ln(e^x-e^(-x))-x=F.I

Posté par
carpediem
re : Limite 15-12-18 à 20:03

alors reprends tout proprement ... ou montre nous ...

Posté par
cheryl
re : Limite 15-12-18 à 20:26

Alors lim (x—>+l'inf) ln e^x=+l'inf
  lim (ln(1-e^(-2x))=ln(1)=0
Par somme nous avons ln(e^x)+ln (1-e^(-2x))=+l'inf .
Maintenant nous devons chercher
Lim ( ln(e^x)+ln (1-e^(-2x)) -x!
Or lim (-x)=- l'inf
Nous avons alors une forme indéterminée, comment lever alors cette indetermination?

Posté par
cheryl
re : Limite 15-12-18 à 20:40

Posté par
carpediem
re : Limite 15-12-18 à 20:40

mais un eu de sérieux !!

que vaut \ln e^x ?

connais-tu ton cours ?

Posté par
cheryl
re : Limite 15-12-18 à 21:01

+l'infini!
Si lim e^x =+l'infini
Alors lim ln(e^x)=+l'inf

Posté par
cheryl
re : Limite 15-12-18 à 21:02

carpediem @ 15-12-2018 à 20:40

mais un eu de sérieux !!

que vaut \ln e^x ?

connais-tu ton cours ?


C'est egal à x!

Posté par
pgeod
re : Limite 15-12-18 à 21:06

ce qui a pour effet de simplifier ln(e(x)) - x

Posté par
cheryl
re : Limite 15-12-18 à 21:50

Oui!
Merci beaucoup pour votre aide!

Posté par
alb12
re : Limite 15-12-18 à 21:58

salut,
autre approche strictement equivalente
remplacer au debut -x par ln(e^x)

Posté par
cheryl
re : Limite 15-12-18 à 22:08

D'accord!

Posté par
carpediem
re : Limite 16-12-18 à 08:18

de rien



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