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Posté par
DJOUM 06-07-19 à 07:43

Bonjour
Besoin d'aide s'il vous plait
Trouver \sum_{n=1}^{\infty }{\frac{2^{2n+1}}{5^{n}}}

Merci d'avance

Posté par
malou Webmasterre : Limite 06-07-19 à 07:52

comment t'aider alors que tu n'as écrit aucune piste de ce que tu as cherché
on ne voit pas du tout ce qui t'ennuie
idem pour tes autres sujets
(modérateur)

Posté par
patrice rabillerre : Limite 06-07-19 à 07:53

Bonjour

Une piste : 22n+1=222n=24n...

Posté par
DJOUMre : Limite 06-07-19 à 08:05

Merci je trouve 0 mais je ne pense pas que c'est ça. Plus de détail s'il vous plaît

Posté par
malou Webmasterre : Limite 06-07-19 à 08:09

montre comment tu trouves 0
que je sache, les maths, c'est pas un résultat !!

Posté par
DJOUMre : Limite 06-07-19 à 08:23

D'accord \sum_{n=1}^{\infty}{\frac{2^{2n+1}}{5^{n}}}=2\sum_{n=1}^{\infty }{\frac{4^{n}}{5^{n}}}=2×0^{+}=0^{+}
C'est juste?

Posté par
Sylvieg Moderateurre : Limite 06-07-19 à 08:44

Bonjour,
Il y a un que tu oublies...

Pose S_{k} = \sum_{n=1}^{k }{\frac{2^{2n+1}}{5^{n}}} et écrit S1 , S2, S3 pour comprendre ce qu'est cette somme.

Ensuite utilise \sum_{n=1}^{\infty}{\frac{2^{2n+1}}{5^{n}}}=2\sum_{n=1}^{\infty }{\frac{4^{n}}{5^{n}}} .

Posté par
DJOUMre : Limite 06-07-19 à 10:13

Merci je constate que ça va faire 2fois la somme des termes de la suite géométrique (4/5)^n

Posté par
Sylvieg Moderateurre : Limite 06-07-19 à 10:16

Oui, que trouves-tu alors ?

Posté par
DJOUMre : Limite 06-07-19 à 10:38

Pour être plus explicite ça va faire
2lim\frac{1-(\frac{4}{5})^{n}}{1-\frac{4}{5}} ou je me trompe?

Posté par
DJOUMre : Limite 06-07-19 à 10:44

Désolé je me suis trompé c'est plutôt 8/5 de limite précédente ce qui donne au final 8

Posté par
Sylvieg Moderateurre : Limite 06-07-19 à 10:54

Je ne vois pas bien d'où vient le 8/5 , mais le résultat final est bien 8 , sauf erreur de ma part.

Posté par
DJOUMre : Limite 06-07-19 à 11:06

C'est en developpant que j'ai obtenu ça car 4/5 va sortir multiplier le 2.
Sylvieg merci bien, j'ai besoin de ton aide sur les autres sujets que j'ai posté s'il te plait.


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